[工学]长沙理工大学材料力学练习册答案详解.doc

第6章　应力状态分析 一、选择题 1、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（A ）。 （A）a点；（B）b点；（C）c点；（D）d点 。 2、在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力成立的充分必要条件，有下列四种答案，正确答案是（ B ）。 （A）；（B）；（C）；（D）。 3、已知单元体AB、BC面上只作用有切应力，现关于AC面上应力有下列四种答案，正确答案是（ C ）。 （A）； （B）； （C）；（D）。 4、矩形截面简支梁受力如图（a）所示，横截面上各点的应力状态如图（b）所示。关于它们的正确性，现有四种答案，正确答案是（ D ）。 （A）点1、2的应力状态是正确的；（B）点2、3的应力状态是正确的； （C）点3、4的应力状态是正确的；（D）点1、5的应力状态是正确的。 5、对于图示三种应力状态（a）、（b）、（c）之间的关系，有下列四种答案，正确答案是（ D ）。 （A）三种应力状态均相同；（B）三种应力状态均不同； （C）（b）和（c）相同； （D）（a）和（c）相同； 6、关于图示主应力单元体的最大切应力作用面有下列四种答案，正确答案是（ B ）。 解答：发生在成的斜截面上 7、广义胡克定律适用范围，有下列四种答案，正确答案是（ C ）。 （A）脆性材料； （B）塑性材料； （C）材料为各向同性，且处于线弹性范围内；（D）任何材料； 8、三个弹性常数之间的关系： 适用于（ C ）。 （A）任何材料在任何变形阶级； （B）各向同性材料在任何变形阶级； （C）各向同性材料应力在比例极限范围内；（D）任何材料在弹性变形范围内。 解析：在推导公式过程中用到了虎克定律，且G、E、v为材料在比例极限内的材料常数，故 适应于各向同性材料，应力在比例极限范围内 9、点在三向应力状态中，若，则关于的表达式有以下四种答案，正确答案是（ C ）。 （A）；（B）；（C）0；（D）。 解析： 10、图示单元体处于纯剪切应力状态，关于方向上和线应变，现有四种答案，正确答案是（ C ）。 （A）等于零；（B）大于零；（C）小于零；（D）不能确定。 解析： 11、图示应力状态，现有四种答案，正确答案是（ B ）。 （A）；（B）；（C）；（D）不能确定 。 解析： 12、某点的应力状态如图所示，当、、，增大时，关于值有以下四种答案，正确答案是（ A ）。 （A）不变；（B）增大；（C）减小；（D）无法判断。 解析： 与无关 13、在图示梁的A点测得梁在弹性范围内的纵横方向的线应变、后，所能算出的材料常数有（ D ）。 （A）只有E ；（B）只有 v；（C）只有G；（D）E、v和G均可算出。 解析：中间段为纯弯曲，A点为单向拉伸， 则 14、纯剪应力状态下，各向同性材料单元体的体积改变有四种答案，正确答案是（ C ）。 （A）变大；（B）变小；（C）不变；（D）不一定 。 解析：因纯剪应力状态： 体积改变比能 二、填空题 1、图示单元体属于 单向（拉伸 ） 应力状态。 2、图示梁的A、B、C、D四点中，单向应力状态的点是 A、B ，纯剪应力状态的点是 D ，在任何截面上应力均为零的点是 C 。 三、计算题 1、求图示单元体的主应力，并在单元体上标出其作用面的位置。 解答： 确定 确定 2、已知应力状态如图。试求主应力及其方向角，并确定最大切应力值。 解答： 确定 所以确定 3、图示单元体，求：（1）指定斜截面上的应力：（2）主应力大小，并将主平面标在单元体图上。 解答： 确定 所以确定 4、用解析法求图示单元体ab面上的应力（），并求及主应力。 解答： 5、试求图示单元体主应力及最大切应力，并将主平面在单元体上标出。 解答： 确定，确定 6、 物体内某一点，载荷系统Ⅰ和载荷系统Ⅱ单独作用时产生的应力状态分别如图（a）和（b）所示。试求两载荷系统同时作用时（仍处于弹性小变形）的主单元体和主应力。 解答： 7、构件上某点处的应力状态如图所示。试求该点处的主应力及最大切应力之值，并画出三向应力状态的应力圆。 解答： 8、图示单元体，已知、及该点的最大主应力。求该点的另外两个主应力、及最大切应力。 解答： 9、试确定图示单元体的最大切应力，以及图示斜截面上的正应力和切应力。 解答： 10、已知受力构件某处的，，，材料的E＝200GPa，v＝0.3。试求该点处的、。 解答：