[工学]静力学第四章摩擦.ppt

第四章 摩 擦 请思考 摩擦角和自锁 例1 长方块重量为P，受与法向夹角为30°的外力P 作用，摩擦角为16°。长方块能平衡吗？ 例2 物体A重G = 10 N，放在粗糙的水平固定面上，它与固定面之间的静摩擦因数fs = 0.3。今在 物体A上施加F = 4 N 的力，α =30°，试求作用在物体上的摩擦力。 例3 在倾角α大于摩擦角?f 的固定斜面上放有重G的物块，为了维持这物块在斜面上静止不动，在物块上作用了水平力F。试求 F 容许值的范围。 几何法 * * 1、摩擦角和自锁 2、考虑摩擦时平衡问题 3、滚动摩阻 本章重点： 讨论： 1、摩擦都是有害的吗？（没有摩擦的世界会怎样？） 2、摩擦换成磨擦？ 3、图示平衡物体的受力图对吗？ 4、在完全失重的粗糙斜面上放一物体而静止，二 者间有摩擦力吗？ 滑动摩擦 (sliding friction) 工程实例 §4-1 滑动摩擦 滑动摩擦工程实例 摩擦( friction )的微观机理 滑动摩擦力 — 两个表面粗糙的物体，当其接触表面之间有相对滑动趋势或相对滑动时，彼此作用有阻碍相对滑动的阻力。 滑动摩擦力方向 — 与相对滑动趋势或相对滑动的方向相反，作用在相互接触处。 滑动摩擦力大小 — 与作用在物体上的主动力有关 。 静摩擦力(static friction force) 动摩擦力(kinetic friction force) 最大静摩擦力（maximum static friction ） 滑动摩擦力分类： 静摩擦力 FN FP W 由平衡条件 F = Fs＝FP —静止状态 F＝F max = fs FN F 最大静摩擦力 —临界状态 动摩擦力 F＝Fd= f FN — 运动状态 静、动摩擦系数与接触物体的材料和表面状况有关，可由实验测定。 通常 FN FP W F Fmax Fd 运动状态 静止状态 临界状态 F FP O 材料名称 静摩擦系数 动摩擦系数 无润滑 有润滑 无润滑 有润滑 钢—钢 0.15 0.1～0.12 0.09 0.05～0.1 钢—铸铁 0.3 ? 0.18 0.05～0.15 钢—青铜 0.15 0.1～0.15 0.15 0.1～0.15 铸铁—铸铁 ? 0.18 0.15 0.07～0.12 皮革—铸钢 0.3～0.5 0.15 0.3 0.15 橡皮—铸铁 ? ? 0.8 0.5 木材—木材 0.4～0.6 0.1 0.2～0.5 0.07～0.15 常用材料的滑动摩擦系数 1、重量为P 圆盘沿倾角为θ粗糙斜面只滚动而不滑动，动摩擦系数为f,则摩擦力为（ ）。 （A）P f (B) P f sinθ (C) P f cosθ (D) 都不对 θ 由于没有滑动，故不是动摩擦力而是静摩擦力。（D）对。 2、重量为P 的正方块静靠于粗糙墙壁静摩擦系数为fs,则静摩擦力为（ ）。 F 解： 解： ①由于静止，可列 y 方向力平衡方程易得静摩擦力大小为 P - F cos45°，方向向上。 P 或②静摩擦力大小为-P+Fcos45°，方向向下。 FS FN 45° 全约束反力FR 与法向约束力FN作用线之间的夹角用? 表示。 全约束反力: 请思考：静止物块受力图能否这样画？ P F FN Fs FR P F FN Fs ? 对？ 对！ 摩擦角(angle of friction) ?m：? 临界状态时达到的 最大值。 ０? ? ? ?m 摩擦角的正切等于静滑动摩擦系数 。 三维受力状态下，变为摩擦锥(cone of static friction) 。 自锁:主动力作用线位于摩擦角范围内时，不管主动力多大，物体都保持平衡的现象。 P P 主动力与法向夹角为15°，故长方块能平衡。 P 两种临界状态 1.滑动 FP W FR FN Fmax FP W FR FN Fmax FP W FR FN Fmax FP W FR FN Fmax FP W FR FN Fmax 考虑摩擦时的平衡问题 2.翻 倒 W FP Fs FN W FP Fs FN W FP Fs FN W FP Fs FN W FP Fs FN （2）除列平衡方程外，还须列补充方程 方法与特点 （1）受力分析时必须考虑接触面的摩擦力。分析临界平衡问题时，必须正确画出最大摩擦力的方向。为此，常需对物体的运动趋势先作定性分析 （3）讨论解的范围 考虑摩擦时的平衡问题 2、列平衡方程。 1、取物块A为研究对象， 受力分析如图。 解