[教育学]Ch6-SPSS数值统计分析选讲2.ppt

第6章 SPSS数值统计分析选讲 刘明祥，信息技术与传播学院 1 假设检验的基本思想 基本思想 在统计推断中，首先解决的一个工作是进行参数估计的问题，但是，在经过参数估计之后，需要对估计得到的参数进行检验。这就是假设检验的内容了。 假设检验的内容主要是关于在做出推论估计之后，对所估计的内容进行检验，在统计上确定所得到的估计是否是统计显著的。 1 假设检验的基本思想 基本思想 某学校某年级男生千米跑的成绩均值为3 min 50s,两个月前来了一名新的长跑教练，经过两个月的教学训练之后，从中随机抽测了10名男生的千米跑成绩，得到其样本均值为3 min 30s，标准差为20 s。问题是：新教练的训练方法是否使男生的千米跑成绩发生了改变？ 从某培训班中随机抽取两个小组，实验组使用新的教学方法，对照组使用传统的教学方法，后期统一测验成绩，实验组为84、78、85、76、88、75、85、93、76、89；对照组为80、79、87、71、68、82、76、91、79、68。问题是：新的教学方法是否优于传统教学方法？ 1 假设检验的基本思想 基本思想 在假设检验中，通常把所做的那个需要检验是否为真的假设H0称为原建设。如H0:a=230或H0:a1≤a2。 如果原假设是关于总体参数的，则称它为参数假设，相应的检验则称为参数检验；如果原假设H0是关于总体分布类型的，则称它为分布假设，检验分布假设的问题，称为分布检验(或称为非参数检验)。 1 假设检验的基本思想 基本思想 衡量一个事件发生与否可能性的标准用概率大小来表示，通常概率大的事件容易发生，概率小的事件不容易发生。 将概率很小，如P≤0.05的事件称为小概率事件，表示在一次实验或观察中该事件发生的可能性很小，因此如果只进行一次试验的话，可以看做不发生。 1 假设检验的基本思想 基本思想 假设检验的基本思想是统计学的“小概率反证法”原理：对于一个小概率事件来说，其对立面发生的可能性显然要大大高于这一小概率事件，可以认为小概率事件在一次试验中不应当发生。 因此可以首先假定需要考察的假设是成立的，然后基于此进行推导，来计算一下在该假设所代表的总体中进行抽样研究，得到当前样本的概率是多少。如果结果显示这是一个小概率事件，则意味着如果假设是成立的，则在一次抽样研究中竟然发生了小概率事件！这显然违反了小概率原理，因此可以按照反证法的思路推翻所给的假设，认为它们实际上是不成立的，这就是小概率反证法原理。 1 假设检验的基本思想 基本思想 在一个袋子中装有红、白两种颜色的球共100个，有人说这100个球中只有一个是红球，其余99个都是白色球。问这种说法是否成立？ 建立假设，P233 1 假设检验的基本思想 假设检验的两类错误 假设检验的依据是“小概率事件在一次试验中不会发生”，然后小概率事件并非是不可能发生的事件(只是它不是经常发生)，我们并不能完全排斥它发生的可能性，因而假设检验的结果就有可能出现错误，按照错误发生的不同情况可分为两类错误。 第一类错误：原假设H0实际上是正确的，但由于抽样误差的原因，或者说恰好发生了小概率事件的原因，使得我们错误的拒绝了它，从而犯了“弃真”的错误，统计学上称它为“第一类错误”。犯第一类错误的概率即统计检验水准 。 1 假设检验的基本思想 假设检验的两类错误 第二类错误：原假设H0实际上是不正确的，但由于抽样误差的原因，检验中得到的P值大于检验水准，使得我们未能拒绝H0，从而犯了“存伪”的错误，统计学上称它为“第二类错误”，用字母 表示。 若 小，则 就会增大；或 小，则 就会增大。理论上可以证明，当样本容量增大时才能使犯两类错误的概率都减小。 1 假设检验的基本思想 假设检验的两类错误 统计检验可能出现两种结果：第一，拒绝原假设，接受备选假设；第二，根据现有证据无法拒绝原假设。无法拒绝也无法确定原假设是否真实，得到一个摸棱两可的结果。 只有拒绝H0的结论才是统计上有明确意义的结果。因此，应将不希望出现的情况列为原假设，而将希望得到的结论设为备选假设，然后统计检验拒绝原假设，从而接受备选假设。 1 假设检验的基本思想 假设检验中的其他问题 若备选假设以单方向形式描述的，则此检验为单尾检验one-tailed test，若要检验假设是否发生了变化，但是并不是非常清楚的了解发生变化的方向，就要用双尾检验two-tailed test。 从专业知识的角度来判断是单尾检验还是双尾检验，一般来说双尾检验更加保守和稳妥一些。 假设检验还分为参数检验和非参数检验。通常参数检验是已知相关数据分布形式基础上，要了解相应参数取值时的检验形式。 2 正态分布的检验 正态分布 在SPSS中，正态分布的考察方法有：通过计算偏度系数和峰度系数加以考察；通过绘制直方图等图形工具