- 1、本文档共114页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
[教育学]第八章相关与回归分析全
不要过于教条地对待研究的结果,尤其当数据的质量受到怀疑时。 ——Damodar N.Gujarati 第八章 相关与回归分析 8.1 相关分析 8.2 一元线性回归分析 8.3 多元线性回归分析 8.4 非线性回归分析 学习目标 相关关系的分析 参数的最小二乘估计 回归直线的拟合优度 回归方程的显著性检验 利用回归方程进行预测 用 Excel 和SPSS进行回归 子代与父代一样吗? Galton被誉为现代回归和相关技术的创始人。1875年,Galton利用豌豆实验来确定尺寸的遗传规律。他挑选了7组不同尺寸的豌豆,并说服他在英国不同地区的朋友每一组种植10粒种子,最后把原始的豌豆种子(父代)与新长的豌豆种子(子代)进行尺寸比较。当结果被绘制出来之后,他发现并非每一个子代都与父代一样,不同的是,尺寸小的豌豆会得到更大的子代,而尺寸大的豌豆却得到较小的子代。Galton把这一现象叫做“返祖”(趋向于祖先的某种平均类型),后来又称之为“向平均回归”。一个总体中在某一时期具有某一极端特征(低于或高于总体均值)的个体在未来的某一时期将减弱它的极端性(或者是单个个体或者是整个子代),这一趋势现在被称作“回归效应”。人们发现它的应用很广,而不仅限于从一代到下一代豌豆大小问题 子代与父代一样吗? 正如Galton进一步发现的那样,平均来说,非常矮小的父辈倾向于有偏高的子代;而非常高大的父辈则倾向于有偏矮的子代。在第一次考试中成绩最差的那些学生在第二次考试中倾向于有更好的成绩(比较接近所有学生的平均成绩),而第一次考试中成绩最好的那些学生在第二次考试中则倾向于有较差的成绩(同样比较接近所有学生的平均成绩)。同样,平均来说,第一年利润最低的公司第二年不会最差,而第一年利润最高的公司第二年则不会是最好的 如果把父代和子代看作两个变量,找出这两个变量的关系,并根据这种关系建立适当的数学模型,就可以根据父代的数值预测子代的取值,这就是经典的回归方法要解决的问题。学完本章的内容你会对回归问题有更深入的理解 怎样分析变量间的关系? 建立回归模型时,首先需要弄清楚变量之间的关系。分析变量之间的关系需要解决下面的问题 变量之间是否存在关系? 如果存在,它们之间是什么样的关系? 变量之间的关系强度如何? 样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系? 8.1.1 变量间是什么样的关系? 函数关系 是一一对应的确定关系 设有两个变量 x 和 y ,变量 y 随变量 x 一起变化,并完全依赖于 x ,当变量 x 取某个数值时, y 依确定的关系取相应的值,则称 y 是 x 的函数,记为 y = f (x),其中 x 称为自变量,y 称为因变量 各观测点落在一条线上 相关关系(几个例子) 子女的身高与其父母身高的关系 从遗传学角度看,父母身高较高时,其子女的身高一般也比较高。但实际情况并不完全是这样,因为子女的身高并不完全是由父母身高一个因素所决定的,还有其他许多因素的影响 一个人的收入水平同他受教育程度的关系 收入水平相同的人,他们受教育的程度也可能不同,而受教育程度相同的人,他们的收入水平也往往不同。因为收入水平虽然与受教育程度有关系,但它并不是决定收入的惟一因素,还有职业、工作年限等诸多因素的影响 农作物的单位面积产量与降雨量之间的关系 在一定条件下,降雨量越多,单位面积产量就越高。但产量并不是由降雨量一个因素决定的,还有施肥量、温度、管理水平等其他许多因素的影响 相关关系(correlation) 一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定 当变量 x 取某个值时,变量 y 的取值对应着一个分布 各观测点分布在直线周围 变量之间存在非严格确定的依存关系 相关关系的分类 按变量的多少分为:单相关、复相关和偏相关 按相关程度分为:完全相关、不完全相关和不相关 按相关形式分为:线性相关和非线性相关 按相关方向分为:正相关和负相关 按相关性质分为:真实相关和虚假相关 8.1.2 用相关表、相关图描述相关关系 相关表和相关图 相关表是一种反映变量之间相关关系的统计表。将某一变量按其取值的大小排列,然后再将与其相关的另一变量的对应值平行排列,便可得到简单的相关表。如前表8.1所示 相关图又称散点图。它是以直角坐标系的横轴代表变量x,纵轴代表变量Y,将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来,用来反映两变量之间的相关关系的图形。 缺点:二者是研究相关关系的直观工具,它们只能对现象之间存在的相关关系的方向、形式、密切程度作大致判断,不能说明具体相关关系的密切程度。因此需要计算相关系数。 8.1.2 用散点图描述相关关系 散点图(scat
您可能关注的文档
最近下载
- 物业管理区域内房屋日常管理与维修养护方案.docx
- 新改版教科版三年级上册科学全册知识点(超全).doc
- 2030荆霄鹏《楷书入门基础教程》-结构.pdf
- 青海省1000MW风电场35kV集电线路杆塔结构施工设计图册.pdf
- 人教版音乐二年级上册《理发师》(课件).pptx
- 2023年上海市各区初三语文二模试题汇编之文言文译文汇总.docx
- 材料与诊疗项目关系对照库2013.12.27.xls
- 人教版八年级上册英语单词词性转换词形转换.docx
- IPCEIAIPCJEDECJ-STD-002E-2017元器件引子、焊、接柱和导可焊(中文版).pdf
- 普通高中学校办学水平督导评估自查报告.pdf
文档评论(0)