[教育学]自动控制研究生课堂讲义第四章2007春.ppt

2006秋 频率响应法 自动化系 2007年春季学期 1、引言 1、引言 2、Fourier变换与周期函数的频谱 2、Fourier变换与周期函数的频谱 2、Fourier变换与周期函数的频谱 2、Fourier变换与周期函数的频谱 2、Fourier变换与周期函数的频谱 3、频率特性 3、频率特性 3、频率特性 3、频率特性 4、频率特性的图像 4、频率特性的图像 4、频率特性的图像 4、频率特性的图像 4、频率特性的图像 5、基本环节的频率特性 5、基本环节的频率特性 5、基本环节的频率特性 5、基本环节的频率特性 5、基本环节的频率特性 6、复杂频率特性的绘制 6、复杂频率特性的绘制 6、复杂频率特性的绘制 6、复杂频率特性的绘制 6、复杂频率特性的绘制 6、复杂频率特性的绘制 给定一些传递函数找出各自对应的极坐标图，并判断闭环系统的稳定性，若不稳定，有几个极点在右半平面。 6、复杂频率特性的绘制 6、复杂频率特性的绘制 已知 在以下三种情况下各自画出对数图和极坐标图 6、复杂频率特性的绘制 已知 求 的 7、闭环频率特性 7、闭环频率特性 8、Nyquist稳定判据 8、Nyquist稳定判据 8、Nyquist稳定判据 8、Nyquist稳定判据 8、Nyquist稳定判据 8、Nyquist稳定判据 8、Nyquist稳定判据 8、Nyquist稳定判据 8、Nyquist稳定判据 8、Nyquist稳定判据 8、Nyquist稳定判据 8、Nyquist稳定判据 8、Nyquist稳定判据 8、Nyquist稳定判据 8、Nyquist稳定判据 8、Nyquist稳定判据 9、相对稳定性(稳定裕量) 9、相对稳定性(稳定裕量) 9、相对稳定性(稳定裕量) 10、从开环频率特性研究闭环系统性能(针对最小相位) 10、从开环频率特性研究闭环系统性能(针对最小相位) 10、从开环频率特性研究闭环系统性能(针对最小相位) 10、从开环频率特性研究闭环系统性能(针对最小相位) 10、从开环频率特性研究闭环系统性能(针对最小相位) 10、从开环频率特性研究闭环系统性能(针对最小相位) 10、从开环频率特性研究闭环系统性能(针对最小相位) 10、从开环频率特性研究闭环系统性能(针对最小相位) 2007年春季 （设单位反馈） 下，开环频率特性的模角可表示为 所以闭环 如果从开环频率特性求闭环频率特性 在任一 如图所示 可以看出求闭环频率特性很费事，人们提出：能否根据开环频率特性 来判断闭环系统的一些性质呢？ 分析闭环 （1）在低频段 （2）在高频段 （模为1，角 ）这时 （3）在中频段 （指在剪切频率的附近） 如果出现 这种情况要尽可能避免 可见闭环频率特性具有如下形状 映射定理 设W(s)在复平面一个封闭曲线内具有P个极点和Z个零点， 也都顺钟旋转一周 W(s)顺钟向旋转的圈数N=Z-P 当s向量沿封闭曲线顺钟向旋转一圈，所有向量 设系统的开环传递函数： 构造一个函数 闭环分母 开环分母 做一封闭曲线D包围整个右半平面，且已知有p个极点在其中。 现在我们关心是这其中是否有闭环极点？ 按映射定理，当s沿D形围线顺钟向旋转一圈 当s沿D形围线顺旋一圈 1、什么是1+Q(s)旋转的圈数 即当s沿无穷大半圆旋转时，Q(s)在原点处蠕动。 ∴我们只看ω从-∞→+∞ , 旋转的周数 在右半平面应有0个极点 在右半平面有P个极点 按映射定理，若闭环系统稳定 稳定的充要条件是： 即逆钟向转P圈 应顺钟向转-P圈 什么是 ？ 从-1点指向 的向量 1． 由 可知，Ｐ=0，其极坐标图如例１所示。（ 从 ） 当 从 旋转0圈， 即N=0 又知Ｐ=0， ，闭环稳定 举例： K=20 2． 同例１，但 其极坐标图如所示。 从以上两例总结出规律： 稳定与否看其极坐标图包不包-1点 可以判断出：N=2,又P=0, 闭环有两个根在右半平面 例３.１ 例３.２ 3． 这样就把 的极点归到左半平面 仍认为 从 映射到 平面 K=2 前面已说过D形围线不能通过 的零点，现在已知开环有一个极点 要对D形围线加以改造，如图例3.1。 在虚轴上即在D形围线上， 沿无穷大半径从 如图例3.2. 可以判断 N=0 Z=0 例４ 4． 同例１，但 其极坐标图如例４所示。N=2 Z=2 小结： 含有一个零极点的情况，闭环稳定与否可以从 其开环极坐标图包不包-1来判断。 5． -1点的位置有四种情况（即-１点处于A，B，C，D四处），试判断哪 几种情况稳定（-１点位于A，C处闭环稳定，位于B，