[数学]+331二元一次不等式组与平面区域1公开课.ppt

作业： P93, 1, 2. 练习： 画出不等式组 表示的平面区域 O X Y x+y=0 x=3 x-y+5=0 注：不等式组表示的平面区域是各不等式 所表示平面区域的公共部分。 -5 5 解： 0-0+50 1+00 练习:画出不等式组 表示的平面区域。 x=3 x-y+5=0 x+y=0 6 x y O -4 4 2 2 4 6 -6 -2 1.判断下列命题是否正确 (1)点(0,0)在平面区域x+y≥0内; ( ) (2)点(0,0)在平面区域x+y+10内;( ) (3)点(1,0)在平面区域y2x内； ( ) (4)点(0,1)在平面区域x-y+10内.( ) × √ × × 2：画出不等式组 表示的平面区域 O X Y x+y=0 x=3 x-y+5=0 注：不等式组表示的平面区域是各不等式 所表示平面区域的公共部分。 -5 5 解： 0-0+50 1+00 (1)(2)  4 o x Y -2 O X Y 3 3 2 练习3 :1.画出下列不等式组表示的平面区域 2 １， 根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来： X-y+1=0 Y o x 4 -2 x-y=0 y+2=0 x+2y-4=0 2 2，求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0 所围成的平面区域所表示的不等式。 x y 0 x-y=0 x+y=0 x+y=0 x y 0 x-y=0 x y 0 x-y=0 x+y=0 0 x y x-y=0 x+y=0 (A) (B) (C) (D) (A) 4.由直线 围成的三角形区域（包括边界）用不等式可 表示为 O X Y 1.答案: 5.画出不等式（x+2y-1)(x-y+3)0表示的区域 x+2y-1=0 x-y+3=0 2.解： x y o 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域 (1) x y o 教学目标： 1，能从实际问题中抽象出二元一次不等式（组）。 2，能画出二元一次不等式（组）表示的平面区域。 3，掌握数形结合的思想方法。 4，培养、提高应用数学知识解决实际问题的能力。 教学重点： 画二元一次不等式（组）表示的平面区域。 教学难点： 二元一次不等式表示的平面区域的探究 一，温故知新 1，什么样的不等式叫一元一次不等式，一元二次不等式？ 2，一元一次不等式（组）、一元二次不等式的解集是什么图形？ 一元一次不等式（组）的解集所表示的图形 ——数轴上的区间。 二、新课引入: 一家银行的信贷部计划年初投入25 000 000元用于企业和个人贷款,希望这笔资金至少可带来30000元的收益,其中从企业贷款中获益12%,从个人贷款中获益10%.那么,信贷部应刻如何分配资金呢？ 问题：这个问题中存在一些不等关系 应该用什么不等式模型来刻画呢？ 设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金y元。则 所以得到分配资金应该满足的条件： 新知探究： 1、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义 （1）二元一次不等式： 含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式； （2）二元一次不等式组： 由几个二元一次不等式组成的不等式组； （3）二元一次不等式（组）的解集： 满足二元一次不等式（组）的有序实数对（x，y）构成的集合； （4）二元一次不等式（组）的解集可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。 x y O L:x－y=6 ·(6,0) ·(0,-6) 你会作方程x-y=6的图像吗？ 以二元一次不等式x-y6的解的坐标的点的集合{(x,y)丨 x-y6}表示什么平面图形? 以二元一次不等式x-y6的解的坐标的点的集合{(x,y)丨x-y6 }又表示什么平面图形? 问题探究: 。 1，在直角坐标系内，二元一次不等式的解集表示什么图形？ 2，如何确定二元一次不等式的解集表示的区域？ 自主学习：p83~84, 了解： x – y 6 的解集所表示的图形。 作出x – y = 6的图像—— 一条直线 O x y x – y = 6 左上方区域 右下方区域 直线把平面内所有点分成三类: a)在直线x – y = 6上的点 b)在直线x – y = 6左上方区域内的点 c)在直线x – y = 6右下方区域内 的点 -6 6 探究二元一次不等式 自学成果展示