[数学]112集合间的基本关系.ppt

* 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 实数有相等关系，大小关系，类比 实数之间的关系，集合之间是否具备类 似的关系？ 新课 实数有相等关系，大小关系，类比 实数之间的关系，集合之间是否具备类 似的关系？ 新课 示例1：观察下面三个集合, 找出它们之 间的关系: A＝{1，2，3} C＝{1，2，3，4，5} B＝{1，2，7} 1.子 集 一般地，对于两个集合，如果A中 任意一个元素都是B的元素，称集合A 是集合B的子集，记作A?B. A B 1.子 集 一般地，对于两个集合，如果A中 任意一个元素都是B的元素，称集合A 是集合B的子集，记作A?B.读作“A包 含于B”或“B包含A”. A B 1.子 集 一般地，对于两个集合，如果A中 任意一个元素都是B的元素，称集合A 是集合B的子集，记作A?B.读作“A包 含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集 合B的子集. A B 1.子 集 一般地，对于两个集合，如果A中 任意一个元素都是B的元素，称集合A 是集合B的子集，记作A?B.读作“A包 含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集 合B的子集. 注意： ①区分∈； ②也可用?. A B 1.子 集 这时, 我们说集合A是集合C的子集. A＝{1，2，3} C＝{1，2，3，4，5} B＝{1，2，7} 1.子 集 这时, 我们说集合A是集合C的子集. 而从B与C来看，显然B不包含于C. 记为B?C或C?B. A＝{1，2，3} C＝{1，2，3，4，5} B＝{1，2，7} A＝{ x|x是两边相等的三角形}， B＝{ x|x是等腰三角形}， 示例2： A＝{ x|x是两边相等的三角形}， B＝{ x|x是等腰三角形}， 有A?B，B?A，则A＝B. 2.集合相等 示例2： A＝{ x|x是两边相等的三角形}， B＝{ x|x是等腰三角形}， 有A?B，B?A，则A＝B. 若A?B，B?A，则A＝B. 2.集合相等 示例2： 练习1：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系 ① A＝Z ，B＝N； ③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}， B＝{1，2}. ② A＝{长方形}， B＝{平行四边形方形}； 练习1：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系 ① A＝Z ，B＝N； A?B ③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}， B＝{1，2}. ② A＝{长方形}， B＝{平行四边形方形}； 练习1：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系 ① A＝Z ，B＝N； A?B A?B ③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}， B＝{1，2}. ② A＝{长方形}， B＝{平行四边形方形}； 练习1：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系 ① A＝Z ，B＝N； A＝B A?B A?B ③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}， B＝{1，2}. ② A＝{长方形}， B＝{平行四边形方形}； 示例3：A＝{1, 2, 7}，B＝{1, 2, 3, 7}， 示例3：A＝{1, 2, 7}，B＝{1, 2, 3, 7}， 3.真子集 如果A?B，但存在元素x∈B，且 x∈A，称A是B的真子集. 示例3：A＝{1, 2, 7}，B＝{1, 2, 3, 7}， 3.真子集 如果A?B，但存在元素x∈B，且 x∈A，称A是B的真子集. 示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A＝{(x, y)| x＋y＝2}； B＝{x| x2＋1＝0，x∈R}. 示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A＝{(x, y)| x＋y＝2}； B＝{x| x2＋1＝0，x∈R}. A表示的是x＋y＝2上的所有的点； B没有元素. 示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A＝{(x, y)| x＋y＝2}； B＝{x| x2＋1＝0，x∈R}. A表示的是x＋y＝2上的所有的点； B没有元素. 4.空 集 不含任何元素的集合为空集，记作?. 示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A＝{(x, y)| x＋y＝2}； B＝{x| x2＋1＝0，x∈R}. A表示的是x＋y＝2上的所有的点； B没有元素. 4.空 集 规定：空集是任何集合的子集，空集 是任何集合的真子集. 不含任何元素的集合为空集，记作?. 示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A＝{(x, y)| x＋y＝2}；