[数学]123空间几何体的直观图.ppt

练习（2）：如图是一个奖杯的三视图.根据奖杯的三视图画出它的直观图。 12 x y x z x y x’ y’ 12 课堂小结： 1、水平放置的平面图形的直观图的画法 2、空间几何体的直观图的画法 作业: P19练习：2，3（做书上）； P21习题1.2A组：4，5. * * * * * * * * * * * * * * * * 1.2.3 空间几何体的三视图和直观图 第二课时 空间几何体的直观图 问题提出 1.把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法问题. 2.对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题. 知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法 思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？ 思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？ 思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题. 那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？ x′ y′ C′ A B C D x y A′ B′ D′ 思考4:你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗？ y x o A B C D E F M N x′ y′ o′ B′ C′ A′ D′ E′ F′ M N B′ C′ A′ D′ E′ F′ 例１．用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图 思考5:上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？ （1）建坐标系，定水平面； （3）水平线段等长，竖直线段减半. （2）与坐标轴平行的线段保持平行； 思考6:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么办法？ 练习:画水平放置的圆的直观图. C O x y D A B E F G H 知识探究（二):空间几何体的直观图的画法 思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？ z x o y 思考2:怎样画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图？ A B C D z A′ B′ C′ D′ x y o P Q A′ B′ C′ D′ A B C D 例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图 A B C A’ B’ C’ D’ 4 1.5 思考3:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？ A B C M z B C A S y o x B C A S 思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？ 画轴 → 画底面 成图 → 画侧棱 → 思考5:已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图. 侧视图 俯视图 正视图 z A B o′ A′ B′ o x y x′ y′ 理论迁移 例 如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积. A B C D A B C D 练习(1):已知几何体的三视图如下，请画出它的直观图；单位：cm 8 4 4 z x y x y x z * * * * * * * * * * * * * * * *