[数学]131三角函数的诱导公式一.ppt

* 湖南省长沙市一中卫星远程学校 一、化简问题 练习1. 复习引入 同角三角函数的关系 一、化简问题 练习1. 复习引入 同角三角函数的关系 练习2. 化简的基本要求 1. 项数最少、次数最低、函数种类 最少; 2. 分母不含根号, 能求值的要求值. 复习引入 同角三角函数的关系 练习3. 教材P.20练习第4题． 复习引入 同角三角函数的关系 二、证明问题 例1. 复习引入 同角三角函数的关系 关于三角恒等式的证明, 常有以下方法： (1) 从一边开始，证得它等于另一边，一 般由繁到简； (2) 左右归一法: 证明左、右两边式子等于同一个式子． 小 结： 复习引入 同角三角函数的关系 (3) 比较法: (4) 变式证明法： 将原等式转化为与其等价的式子加以证明． (5) 分析法． 练习4. 教材P.20练习第5题． 复习引入 同角三角函数的关系 讲授新课 诱导公式 (一) 讲授新课 ①终边相同的角的同一三角函数值相等； ②把求任意角的三角函数值问题转化为 求0°～360°角的三角函数值问题. 诱导公式的结构特征 讲授新课 试求下列三角函数的值 (1) sin1110°； (2) sin1290°. 练习. 讲授新课 (1) 210o能否用(180＋?)的形式表达？ (0o＜? ＜90o) (2) 210o角的终边与30o的终边关系如何？ 思考下列问题： 讲授新课 (1) 210o能否用(180＋?)的形式表达？ (0o＜? ＜90o) [210o=180+30o] (2) 210o角的终边与30o的终边关系如何？ 思考下列问题： 讲授新课 (1) 210o能否用(180＋?)的形式表达？ (0o＜? ＜90o) [210o=180+30o] (2) 210o角的终边与30o的终边关系如何？ [互为反向延长线或关于原点对称] 思考下列问题： 讲授新课 (5) sin210o与sin30o的值关系如何？ (4) 设点P(x，y)，则点P怎样表示？ (3) 设210o、30o角的终边分别交单位圆于 点P、P，则点P与P的位置关系如何？ 思考下列问题： 讲授新课 (5) sin210o与sin30o的值关系如何？ (4) 设点P(x，y)，则点P怎样表示？ (3) 设210o、30o角的终边分别交单位圆于 点P、P，则点P与P的位置关系如何？ [关于原点对称] 思考下列问题： 讲授新课 (5) sin210o与sin30o的值关系如何？ (4) 设点P(x，y)，则点P怎样表示？ [P (－x,－y) ] (3) 设210o、30o角的终边分别交单位圆于 点P、P，则点P与P的位置关系如何？ [关于原点对称] 思考下列问题： 讲授新课 对于任意角? ，sin?与sin(180＋? ) 的关系如何呢？ 讲授新课 思考下列问题： (1) 角?与(180o+?)的终边关系如何？ (2) 设?与(180o+?)的终边分别交单位圆于P， P，则点P与P具有什么关系？ (3) 设点P(x, y)，那么点P坐标怎样表示？ [互为反向延长线或关于原点对称] [关于原点对称] [P′(－x,－y)] 讲授新课 (4) sin?与sin(180o+?)、cos?与cos(180o+?)、 tan?与tan(180o+?)关系如何？ (5) 经过探索, 你能把上述结论归纳成公式 吗？其公式特征如何？ 思考下列问题： 讲授新课 诱导公式(二) 讲授新课 诱导公式(二)的结构特征 ① 函数名不变，符号看象限 (把?看作 锐角时); ② 求(180o+?)的三角函数值转化为求? 的三角函数值. 讲授新课 归纳公式 sin(?－?)=sin? cos(? －?)=－cos? tan (?－?)=－tan? 讲授新课 例1．求下列三角函数值．(可查表)