[数学]1抽样方法和总体分布的估计.ppt

统计 随机抽样 简单随机抽样 随机数表法的步骤 系统抽样 分层抽样 例题分析 三种抽样方法的比较 总体估计(1) 用样本的频率分布估计总体分布 列频率分布表的步骤 例题分析 频率分布与相应的总体分布的关系 正态函数的定义 正态分布与正态曲线 观察图象、归纳性质 正态曲线的性质 例题分析 总体估计(2) (2010’广东,7)已知随机变量X服从正态分布N(3, 1), 且P(2?≤X?≤4)=0.6826，则P(X4)=（ ） A. 0.1588 B. 0.1587 C. 0.1586 D. 0.1585 (08’湖南,4)设随机变量 服从正态分布 若 则c = ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 B 若 则X在以下三个特殊区间内取值的概率值为: 例1.在正态总体 中,数值落在(-∞,-1) ∪(1,+∞)里的概率为________. 例2.若 则P(6X7)=________. ①理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差. ②能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差），并给出合理的解释. 相关的概念: ①众数: ②中位数: ③平均数: 若样本容量n为偶数,则中位数为 若样本容量n为奇数,则中位数为 若样本从小到大为:x1, x2, …, xn ④标准差: 数据中,频率最大的数. 累积频率为0.5时所对应的样本数据. 样本数据的算术平均数. 茎叶图 茎是指中间的一列数,叶是从茎的旁边生长出来的数. 优点: ①没有损失原始数据; ②能够展示数据的分布情况. (08’山东,8)右图是根据《山东统计年整2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为( ) A.304.6　　B.303.6 C.302.6 D.301.6 (09’广东文)随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图. (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差; (3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率. 乙班 (09’江苏)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 9 7 6 7 6 乙班 7 8 7 7 6 甲班 5号 4号 3号 2号 1号 学生 则以上两组数据的方差中较小的一个为s2=_____. (06’江苏)某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为( ) A.1　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 D (08’上海,9)已知总体的各个体的值由小到大依次为2 , 3 , 3 , 7 , a , b , 12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是________________. 10.5、10.5 （09’上海）在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是( ) A.甲地：总体均值为3，中位数为4 B.乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C.丙地：中位数为2，众数为3 D.丁地：总体均值为2，总体方差为3 D * * 统计学中有两个核心问题： （1）如何从总体中抽取样本， （2）如何用样本估计总体。 考纲要求: ①理解随机抽样的必要性和重要性; ②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法. 1.定义:设一个总体的个数为N,如果_________ __________从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体_________________，称这样的抽取为简单随机抽样. 通过逐个