[数学]2723_相似三角形的周长与面积_2.ppt

相似三角形的周长与面积;如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为 4：5，那么该怎么切割呢？;一 温故知新;复习回顾;二 探究新知;思考;想一想;思考;角平分线;（1）如图ΔABC∽ΔA/B/C/ ，相似比为k，它们的面积比是多少？;（2）如图，四边ABCD相似于四边形A/B/C/ D /，相似比为k，它们的面积比是多少？;（1）相似三角形对应的 比等于相似比.;三 运用新知;练习： （1）已知ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似比为2：3， 则周长比为 ，对应边上中线之比 ， 面积之比为 。 （2）已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4， 则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的 高线之比 。 ;例1、如图在ΔABC 和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是48，求ΔDEF的周长和面积。;1、判断题：;2、如图，△ABC∽△A`B`C`，它们的周长分别 为60cm和72cm，且AB=15cm，B`C`=24cm， 求BC、AC、A`B` 、 A`C`的长。;3、蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm，一种半径是30cm，如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃，半径是30cm的蛋糕够多少人吃？ （假设两种蛋糕高度相同）;5、如图,在△ABC中,D是AB的中点， DE∥ BC，则:;;如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为 4：5，那么该怎么切割呢？;*6、如图，△ABC,DE// FG// BC ，且△ADE的面积,梯形FBCG的面积,梯形DFGE的面积均相等，则△ADE与△ABC的 相似比是_______； △AFG与△ABC的 相似比是_______.;7、△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积。;6、如图，△ABC,DE//BC，且△ADE的面积 等于梯形BCED的面积，则△ADE与△ABC的 相似比是_______ ;8、如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，求△AEF与△CDF周长的比。如果S△AEF=6 cm2,求S△CDF？;四 课堂小结;（1）相似三角形对应的 比等于相似比.;基本图形：;五 课后拓展;1、如图,在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点。; 2.如图， ABCD中，E为AD的中点，若 S ABCD=1，则图中阴影部分的面积为（ ） A、 B、 C、 D、;3.如图，S□ABCD=2008cm2，点E是平行四边形ABCD 的边AB的延长线上一点，且 ，那么 S△BEF = . ; 4、 如图，△ABC是一块锐角三角形余料， 边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在BC上， 其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方 形零件的边长是多少？;5、如图，矩形FGHN内接于△ABC，FG在BC上，NH分别在AB、AC上，且AD⊥BC于D，交NH于E，AD=8cm,BC=24cm, (1) △ABC∽ △ANH成立吗？试说明理由； (2)设矩形的一边长NF=x,求矩形 FGHN 的面积y与x的关系式。