[数学]专题二十六相似、投影与视图.ppt

西安恒谦教育科技股份有限公司 【思路点拨】 【自主解答】 4.(2011·德州中考)一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是( ) (A)圆柱 (B)圆锥 (C)球体 (D)长方体 【解析】选C.球体的主视图、左视图、俯视图都是圆，符合题意.故选C. 5.(2010·宿迁中考)下面四个几何体中，主视图与其他几何体的主视图不同的是( ) 【解析】选C.A、B、D的主视图是长方形，C是三角形. 6.(2011·安徽中考)如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是( ) 【解析】选A.从左侧看到的为2列，左边为上下两个正方形，右边为1个正方形，故选A. 7.(2011·丽水中考)如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是( ) (A)6 (B)5 (C)4 (D)3 【解析】选B.根据画三视图的要求，俯视图是由上向下投射所得的视图，容易知道该俯视图如图所示，由五个小正方形构成，所以面积为5. 平行投影与中心投影 物体的投影是由光线照射到物体上在某个平面上得到的影子；根据光源的不同可分为平行投影和中心投影，即：由平行光线形成的投影称为平行投影；由同一点(点光源)发出的光线形成的投影称为中心投影. 【例3】(2010·兰州中考)如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲、乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是_____米. 【思路点拨】 【自主解答】由题意可知△ABC∽△AED,所以 ，即 ,解得AC=6. 答案：6 8.(2009·安顺中考)如图，箭头表示投 影的方向，则图中圆柱体的投影是( ) (A)圆 (B)矩形 (C)梯形 (D)圆柱 【解析】选B.因为圆柱体的左视图是一个长方形. 9.(2010·江西中考)如图，一根直立 于水平地面上的木杆AB在灯光下形成 影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋 转直至到达地面时，影子的长度发生 变化.设垂直于地面时的影长为AC(假定AC＞AB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC；②m＝AC； ③n＝AB；④影子的长度先增大后减小.其中正确结论的序号是_____. 【解析】通过画图可知影子的长度先增大后减小，以A为圆心，以AB为半径作⊙A，过光源作⊙A的切线，设切点为D，木杆AB绕点A按逆时针方向旋转，当点B与点D重合时，影子最长，当AB到达地面时，影子最短，此时的影长等于AB. 答案：①③④ 10.(2010·芜湖中考)如图，光源 P在横杆AB的正上方，AB在灯光下 的影子为CD，AB∥CD，AB＝2 m， CD＝6 m，点P到CD的距离是2.7 m， 则AB与CD间的距离是_____m. 【解析】根据AB∥CD知△PAB∽△PCD,设P到AB 的距离为 x m，根据相似三角形对应边上高的比等于相似比得， ，解得x=0.9， AB与CD间的距离=2.7-0.9=1.8(m). 答案：1.8 11.(2011·广州中考)如图,以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′,已知OA=10 cm,OA′= 20 cm,则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的 周长的比值是_____. 【解析】由题意得,五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是 位似图形,所以五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′相似, 所以它们的周长的比等于对应边的比,即等于 . 答案: 三视图的应用 物体三视图的综合运用是近几年各地中考的热点之一，主要是利用三视图的综合运用的考查培养逆向思维，因此对于三视图的综合运用的训练是非常重要的. 【例】(2010·黄冈中考)如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是_____. 【思路点拨】 【自主解答】根据几何体的三视图的定义，结合上面的三视图可得到搭成积木所用正方体的个数表现在俯视图中.如图所示: ,故共有1+1+1+1+2=6个. 答案：6 (2011·杭州中考)如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=( ) (A) (B) (C)2 (D)1 《恒谦教育教学资源库》 教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设 编辑发行：西安恒谦教育科技股份有限公司 全国统一客服电话：400-715-668