[数学]站在学科系统的高度进行数学教学.ppt

4）数学本质 ①（2011年全国数学竞赛浙江省预选赛试题） 4）数学本质 （08年浙江理） 4）数学本质 ②（08年浙江理） ④（11年北大自主） 4）数学本质 ⑤ 向量 方法 代数（向量）法 几何法 坐标法 4）数学本质 4）数学本质 三角不等式 代数法 几何法 坐标法 三角法 方法 4）数学本质 9.设a＞0，b＞0. A.若2a+2a=2b+3b，则a＞b B.若2a+2a=2b+3b，则a＜b C.若2a-2a=2b-3b，则a＞b D.若2a-2a=ab-3b，则a＜b 5）数学问题的思考 (2009年辽宁) 已知椭圆C过点A(1,3/2),两个焦点为(-1,0),(1,0), ①求椭圆C的方程； ②E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，求证：EF的斜率为定值，并求出这个定值. 5）数学问题的思考 旧题：点P(1,1)是抛物线C:y2=x上的点，A,B是抛物线C上的两个动点.如果直线PA的斜率与PB的斜率互为相反数,求证：AB的斜率为定值，并求出这个定值. 5）数学问题的思考 5）数学问题的思考 5）数学问题的思考 5）数学问题的思考 应用1:(2010年清华自主) 5）数学问题的思考 应用2:(2011年全国数学联赛) 2.数学学科的课程体系 1）高中数学应设置哪些内容(如何设置高中数学课程) 2）高中数学课程与初中数学课程、大学数学课程的关系 3）高中数学课程与其他学科课程的关系 4）高中数学的体系 ①国家课程的校本化(课程的整合、二次开发) ②校本课程的开发 高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。 高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。 高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。 高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时，它为学生的终生发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。 知识：数式运算、乘法公式、因式分解、韦达定理、多项式、方程、三角形的几个“心” 、平行四边形、相似三角形、角平分线、统计初步、三角函数 能力：运算能力，学习能力（自学），理解、接受能力 2）高中数学课程与初中数学课程 知识：不等式（解、证），三角函数，复数，数列，函数，极坐标与参数方程，极限，合情推理（推理与证明），统计，算法（框图），三视图，常用逻辑用语 能力：自我管理能力，学习能力，创新能力 2）高中数学课程与大学数学课程 3）高中数学课程与其他学科的联系 数学与物理（三角、向量、函数、导数、解析几何） 数学与地理（球） 数学与计算机（算法、程序框图） 数学与通用技术（三视图） 函数：概念（映射），反函数，指、对、幂函数，二分法，指数、对数方程，函数零点 不等式：解的要求（分式，高次，含绝对值），证明的要求（证明的方法，三元不等式） 三角函数：余切与正割、余割，半角与和差化积、积化和差，三角恒等变形， 简单三角方程，三角代换。 4）高中数学课程内部各章节的关系 4）高中数学课程内部各章节的关系 解析几何：分五次讲授，线性规划设置的位置 立体几何：三垂线定理， 正棱柱与直棱柱等，第一章与第二章的顺序，判定定理的证明，三视图，切与接的概念，向量方法（线面平行、二面角）的合理性与规范性。 其他：数列,概率与排列组合，极限与导数，统计与统计案例，推理与证明 对国家规定的数学课程，提倡教师在教学 活动中的二次开发，使之更贴近学生实际 ①从教材到教案的创作（创作教案） ②从教案到实际教学过程的创作（创作教学） 学校要制定自己的学科教学标准，教材统 整，符合学生原有经验与认知习惯的教学 设计，课堂教学生成性实施 5）高中数学课程内部各章节的关系 教师的教学设计包括课的设计、学习主题设 计和学程设计 课的设计：对一节课的教学过程设计，其核心是怎么保持教与学的协调、共振 学习主题设计对一个知识模块的教学设计。（怎么分解到一节节课中，每节课承担什么职责，相互间如何衔接） 学程设计：对一个学期、一个学年、高中阶段学什么，怎么编排的宏观层次的思考 5）高中数学课程内部各章节的关系 谢谢！ 姜水根老师的诗 * Mathematics Mathematics Mathematics Mathematics Mathematics Mathematics Mathematics Mathematics Mathematics Mathematics Mathematics Mathematics Math