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[文学]工程流体力学02new
工程流体力学 第五节 静止液体作用在壁面上的总压力 第五节 静止液体作用在壁面上的总压力 第五节 静止液体作用在壁面上的总压力 第五节 静止液体作用在壁面上的总压力 第五节 静止液体作用在壁面上的总压力 一、 平面上的流体静压力 第五节 静止液体作用在壁面上的总压力 (一)解析法 MN为任意形状的平面,倾斜放置于水中,与水面成θ角,面积为A,其形心C的坐标为xc,yc,形心C在水面下的深度为hc。 1. 作用力的大小,微小面积dA的作用力: 静矩: 结论:潜没于液体中的任意形状平面的静水总压力F,大小等于受压面面积A与其形心点的静水压强pc之积。 第五节 静止液体作用在壁面上的总压力 2. 总压力作用点(压心) 合力矩定理(对Ox轴求矩): 面积惯性矩: 式中:Io——面积A 绕Ox 轴的惯性矩。 Ic——面积A 绕其与Ox 轴平行的形心轴的惯性矩。 结论:1)当平面面积与形心深度不变时,平面上的总压力大小与平面倾角θ无关; 2)压心的位置与受压面倾角θ无关,并且压心总是在形心之下.只有当受压面位置为水平放置时,压心与形心才重合。 第五节 静止液体作用在壁面上的总压力 (二)图解法 适用范围:规则平面上的静水总压力及其作用点的求解。 原理:静水总压力大小等于压强分布图的体积,其作用线通过压强分布图的形心,该作用线与受压面的交点便是压心P。 例题:用图解法计算解析法中例1的总压力大小与压心位置。 第五节 静止液体作用在壁面上的总压力 解:作出矩形闸门上的压强分布图:底为受压面面积,高度是各点的压强。 总压力为压强分布图的体积: 作用线通过压强分布图的重心: 第五节 静止液体作用在壁面上的总压力 二、曲面上的流体静压力 第五节 静止液体作用在壁面上的总压力 二、曲面上的流体静压力 1)水平分力Fx?????? 结论:作用于曲面上的静水总压力F的水平分力Fx等于作用于该曲面的垂直投影面(矩形平面)上的静水总压力,方向水平指向受力面,作用线通过面积Az的压强分布图体积的重心。 第五节 静止液体作用在壁面上的总压力 2)垂直分力Fz 式中:Vp ——压力体体积 结论:作用于曲面上的静水总压力F的铅垂分力Fz等于该曲面上的压力体所包含的液体重,其作用线通过压力体的重心,方向铅垂指向受力面。 第五节 静止液体作用在壁面上的总压力 3)总压力 作用在曲面上的静水总压力 与水平面的夹角: 作用线:必通过Fx ,Fz的交点,但这个交点不一定位于曲面上。对于圆弧面,F作用线必通过圆心。 F的作用点作用在F作用线与曲面的交点。 第五节 静止液体作用在壁面上的总压力 曲面上的静水总压力的计算步骤 第五节 静止液体作用在壁面上的总压力 曲面上的静水总压力的计算步骤 计算水平分力? 正确绘制曲面的铅垂投影图,求出该投影图的面积及形心深度,然后求出水平分力; 计算铅垂分力??正确绘制曲面的压力体。压力体体积由以下几种面围成:受压曲面本身、通过曲面周围边缘作的铅垂面、液面或液面的延长线。铅垂分力的大小即为压力体的重量; 总压力的合成??总压力的大小利用水平分力及铅垂分力通过求合力的方法求得。 第六节 阿基米德定律及浮潜体稳定问题 一、阿基米德定律、浮力、浸没物体的三态 1 阿基米德定律 物体在静止流体中所受到的静水总压力,仅有铅垂向上的分力,其大小恰等于物体(潜体、浮体)所排开的液体重量。 潜体所排开液体的重量(方向朝上) 第六节 阿基米德定律及浮潜体稳定问题 浮力 浮力:即在阿基米德定律中,物体所受到的具有把物体推向液体表面倾向的力的合力,即为浮力。浮力方向总是铅垂向上。 浮心:即浮力的作用点,该浮心与所排开液体体积的形心重合。 浸没物体的三态? 浸没于液体中的物体不受其他物体支持时,受到重力G和浮力FZ作用,所以物体有下列三态: (1)沉体:当GFZ,下沉到底的物体。 (2)潜体:当G=FZ,潜没于液体中任意位置而保持平衡 即悬浮的物体。 (3)浮体:当GFZ,上浮至水面呈漂浮状态的物体。 第六节 阿基米德定律及浮潜体稳定问题 问题:在水银面上加水,使钢制立方体上部浸入水中,立方体的中心点相对于水银液面(下降,升高,不变)。 第六节 阿基米德定律及浮潜体稳定问题 二、潜体的平衡与稳定性 潜体的平衡条件是:重力G与浮力FZ大小相等,方向相反,作用在同一 铅垂直线上。 潜体平衡的稳定性:是指遇到外界扰动,潜体倾斜后,恢复它原来平衡状态的能力。 潜体的稳定平衡条件:重力G与浮力FZ大小相等,且重心C在浮心D之下。 潜体平衡的三种情况 随遇平衡:重心C与浮心D重合 稳定平衡:重心C在浮心D之下 不稳定平衡:重心C在浮
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