[法律资料]第04章运输问题.ppt

例4.3 4.3运输问题的应用 例4.6 有A1，A2，A3三个产地， B1， B2 B3，B4，B5销地，其中B2销地的115单位必须满足，其他条件如下表： 70 30 60 115 25 需求 130 25 55 40 35 30 A3 100 30 30 15 40 20 A2 50 40 20 20 15 10 A1 产量 B5 B4 B3 B2 B1 产销不平衡 产量销量 解：由于产量小于销量，因此设一虚设产地A4，产量为 （25+115+60+30+70）-（50+100+130）=20 又因为其中B2地区的115单位必须满足，即不能有物资从A4运往B2地区，于是取相应的费用为M（M为一个充分大的正数），以保证在求最小运输费用的前提下，该变量的值为零。 130 25 55 40 35 30 A3 平衡 70 30 60 115 25 需求 20 0 0 0 M 0 A4 100 30 30 15 40 20 A2 50 40 20 20 15 10 A1 产量 B5 B4 B3 B2 B1 建立产销平衡的运输费用表为 例4.7:石家庄北方研究院有一、二、三，三个区。每年分别需要用煤3000、1000、2000t，由河北临城、山西盂县两处煤矿负责供应，价格、质量相同。供应能力分别为1500、4000t，运价如下表。由于需大于供，经院研究决定一区供应量可减少0—300t，二区必须满足需求量，三区供应量不少于1700t，试求总费用为最低的调运方案。 * 解:根据题意，作出产销平衡与运价表： 取 M 代表一个很大的正数，其作用是强迫相应的 x31、x33、x34取值为0。 * 例4.8:设有A、B、C三个化肥厂供应1、2、3、4四个地区的农用化肥。假设效果相同，有关数据如下表。试求总费用为最低的化肥调拨方案。 * 解：根据题意，作出产销平衡与运价表:最低要求必须满足，因此把相应的虚设产地运费取为 M ，而最高要求与最低要求的差允许按需要安排，因此把相应的虚设产地运费取为 0 。对应 4”的销量 50 是考虑问题本身适当取的数据，根据产销平衡要求确定 D的产量为 50。 例4.9:某厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供10、15、25、20台同一规格的柴油机。已知该厂各季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如右表。如果生产出来的柴油机当季不交货，每台每积压一个季度需储存、维护等费用0.15万元。试求在完成合同的情况下，使该厂全年生产总费用为最小的决策方案。 生产与储存问题 交货： 生产： x11 = 10 x11+x12+x13+x14 ≤ 25x12+x22 = 15 x22+x23+x24 ≤ 35x13+x23+x33 = 25 x33+x34 ≤ 30x14+x24+x34+x44 = 20 x44≤ 10 解： 设 xij 为第 i 季度生产的第 j 季度交货的柴油机数目，那么应满足： 把第 i 季度生产的柴油机数目看作第 i 个生产厂的产量；把第 j 季度交货的柴油机数目看作第 j 个销售点的销量；成本加储存、维护等费用看作运费。 可构造下列产销平衡问题：目标函数：Minf= 10.8x11 +10.95x12 +11.1x13 +11.25 x14 +11.1 x22 +11.25 x23 +11.4 x24 +11.0 x33 +11.15 x34 +11.3 x44 * 转运问题:原运输问题上增加若干转运站。运输方式有：产地 ? 转运站、转运站 ? 销地、产地 ? 产地、产地 ? 销地、销地 ? 转运站、销地 ? 产地等。 例4.7:腾飞电子仪器公司在大连和广州有两个分厂生产同一种仪器，大连分厂每月生产450台,广州分厂每月生产600台。该公司在上海和天津有两个销售公司负责对南京、济南、南昌、青岛四个城市的仪器供应。另外因为大连距离青岛较近，公司同意大连分厂向青岛直接供货，运输费用如下图，单位是百元。问应该如何调运仪器，可使总运输费用最低？ * 图中 1—广州、2—大连、3—上海、4—天津 5—南京、6—济南、7—南昌、8—青岛 450 * 解：设 xij 为从 i 到 j 的运输量，可得到有下列特点的线性规划模型： 目标函数：Min f = 所有可能的