[物理]第九章 正弦稳态电路的分析.ppt

作业： 9-1 9-3 上节课回顾 9.1 阻抗和导纳 阻抗（导纳）的串联和并联 9.2 电路的相量图 9.3 正弦稳态电路的分析 作业： 9-18 9-27 第一种分解方法： ? p有时为正, 有时为负； p0, 电路吸收功率； p0, 电路发出功率； ? t i 0 u p UIcos? 恒定分量。 UIcos (2? t －?)为正弦分量。 ? t 0 第二种分解方法： UIcos? (1-cos2? t)为不可逆分量。 UIsin? sin2? t为可逆分量。 ? 能量在电源和一端口之间来回交换。 2.平均功率 (average power)P ? =?u-?i：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。 cos? ：功率因数。 P 的单位：W（瓦） 一般地 , 有 0??cos???1 X0, j 0 , 感性， X0, j 0 , 容性， cosj =0.5 (感性)， 则j =60o (电压领先电流60o)。 cosj 1, 纯电阻 0， 纯电抗 平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与 cos? 有关，这是交流和直流的很大区别, 主要由于电压、电流存在相位差。 例 4. 视在功率S 反映电气设备的容量。 3. 无功功率 (reactive power) Q 单位：var (乏)。 Q0，表示网络吸收无功功率； Q0，表示网络发出无功功率。 Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小,是由储能元件L、C的性质决定的。 有功，无功，视在功率的关系： 有功功率: P=UIcosj 单位：W 无功功率: Q=UIsinj 单位：var 视在功率: S=UI 单位：VA j S P Q 功率三角形 5. R、L、C元件的有功功率和无功功率 u i R + - PR =UIcos? =UIcos0? =UI=I2R=U2/R QR =UIsin? =UIsin0? =0 i u L + - PL=UIcos? =UIcos90? =0 QL =UIsin? =UIsin90? =UI=I2XL i u C + - PC=UIcos? =UIcos(-90?)=0 QC =UIsin? =UIsin (-90?)= -UI= － I2XC 6.任意阻抗的功率计算： u i Z + - PZ =UIcos? =I2|Z|cos? =I2R QZ =UIsin? =I2|Z|sin? =I2X ＝I2(XL＋XC)=QL＋QC j S P Q j Z R X 相似三角形 (发出无功) 电感、电容的无功补偿作用 L C R u uL uC i + - + - + - ? t i 0 uL 当L发出功率时，C刚好吸收功率，则与外电路交换功率为pL+pC。因此，L、C的无功具有互相补偿的作用。 ? t i 0 uC pL pC 电压、电流的有功分量和无功分量： (以感性负载为例) R X + _ + _ + _ ? G B + _ ? j S P Q j Z R X 相似三角形 j I IG IB j U UR UX 反映电源和负载之间交换能量的速率。 无功的物理意义: 例 例 三表法测线圈参数。 已知f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。 解 R L + _ Z V A W * * 方法一 方法二 又 方法三 9.5 复功率 1. 复功率 负 载 + _ 定义： 复功率也可表示为： （3）复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所 有支路吸收的复功率之和为零。即 2.结论 （1） 是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量； （2） 把P、Q、S联系在一起,它的实部是平均功率，虚部 是无功功率，模是视在功率； 电路如图，求各支路的复功率。 例 + _ 10∠0o A 10W j25W 5W -j15W 解一 解二 9.6 最大功率传输 ZL Zi + - Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL 负 载 有 源 网 络 等效电路 讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。 (1) ZL= RL + jXL可任意改变 (a) 先设RL不变，XL改变 显然，当Xi + XL=0，即XL =-Xi时，P获得最大值 (b) 再讨论RL改变时，P的最大值 当 RL= Ri 时，P获得最大值 综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件