[物理]第六章 狭义相对论基础.ppt

作业　 §6.1 §6.4 §6.11 §6.16 例6.8 在地面上测到有两个飞船a、b分别以+0.9c和-0.9c的速度沿相反的方向飞行。求飞船a 相对于飞船b 的 速度有多大。 b a 0.9c 0.9c 解： 取速度为-0.9c的b飞船在其中静止的参考系S’系， 1)取地面参考系为S系。 y x y ? x ? a飞船相对于S’系的速度vx’，也就是它与b飞船的相对速度。 S’系对S系的运动速度为 根据洛仑兹变换 a飞船对S系的速度为 与伽利略变换 给出结果不一样。 2）取速度为-0.9c的b飞船在其中静止的参考系S系， 地面参考系为S’系。为动系。 S’系对S系的运动速度为 a飞船对S’系的速度为 b a 0.9c 0.9c x y x ? y ? x′ y′ 例6.9 在太阳系中观察，一束星光垂直射向地面，速度为c，而地球以速率u垂直于光线运动。求在地面上测量，这束星光速度的大小与方向各如何？ c 以太阳为S系，以地面为S′系。 在S系中星光的速度为 S′系以速度u运动。 解： y x u 光速仍为c—光速不变。 v’y c α 在S′系中星光的速度为 v’x x’ y’ u 例：一列火车以恒定的速度u通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。从地面上看，当火车的前端b到达隧道的B端时，有一道闪电正击中隧道的A端。试问此闪电能否在火车的a 端留下痕迹？ 则火车的运动长度为 a b 火车 u A B 隧道 A B A B A B a b 解： 1）取地面为S 系，火车为S′系。 在S系：火车是运动的，故长度要缩短。 设 为火车与隧道的静长， 所以在隧道A端的闪电不会在火车的a端留下痕迹。 a b 2）在S′系：隧道的长度要缩短。 但从S′系看，这两个事件不同时。 A B A B 隧道B端与火车b端相遇，与隧道A端发生闪电两个事件，从S系看是同时的。 两事件的时间间隔为 B事件先发生，而A事件后发生。 在此时间差内隧道向左移动的距离为 结论：不能击中火车的a端！ 设隧道B端与火车b端相遇时，由于隧道的缩短火车a 端露在隧道A端外面的长度为 u a b A B A B § 6.7 相对论质量 B -u A u 对S′系： VA =0， 对S系： 1、相对论质量： x y o -u x′ y′ o′ B -u A u x y o -u x′ y’ o′ S系满足动量守恒 相对论质速关系式 静止质量： （相对论质量） 运动质量： 相对论质速关系式 即以光速运动的物体是没有静止质量的。如光子。 O 1 质量将为虚数而无实际意义。所以物体的速度不能大于光速。 —— 牛顿力学 增大速度,物体的质量会越来越大。要增大物体的速度，就需要越来越大的外力，因而也就越来越困难。 § 6.9 相对论动能 在相对论力学中，动能定理仍然成立 由 解得： 两边微分： 即： 相对论动能公式 质点平动动能： 刚体转动动能： 质点相对论动能： § 6.10 相对论能量 ：质点以速率v运动时所具有的总能量。 ：质点静止时所具有的能量。 物体处于静止状态时，物体也蕴涵着相当可观的静能量 相对论中的质量是总能量的量度。 总能量等于静能加动能。 相对论质能关系 质能关系预言：物质的质量相当于能量的一种储藏 . * 第六章 狭义相对论基础 § 6.11动量和能量的关系 §6.1牛顿相对性原理和伽利略变换 § 6.2爱因斯坦相对性原理和光速不变 § 6.3同时性的相对性和时间延缓 § 6.4长度收缩 § 6.5洛仑兹变换式 § 6.6相对论速度变换 § 6.7相对论质量 § 6.9相对论动能 § 6.10相对论能量 爱因斯坦: Einstein 现代时空观 牛顿: Newton 古典时空观 绝对时空观说明存在一个绝对的惯性参考系，因此存在着绝对空间和相对这个空间的绝对速度。 在牛顿的绝对时空观下，同时性具有绝对性，时间间隔的测量具有绝对性，长度的测量也具有绝对性。 § 6.1 牛顿相对性原理和伽利略变换 1、牛顿相对性原理（力学的相对性原理） 一切力学现象对任何惯性系都是等价的，即力学现象对任何惯性系具有相同的数学表达式。 牛顿力学中： 相互作用是客观的，力与参考系无关。 质量的测量与运动无关。 在两个惯性系中考察同一物理事件，两组时空坐标之间的关系称为伽利略坐标变换。 2、伽利略变换 P(x, y, z, t) ut x x′ S系 z o y x o′ z′ x′ y′ P(x, y, z, t), S’系 P(x’, y’, z’, t’) 当 t=t’=0时，O、O′重合。 到t 时刻，物体到达P 点 开始计