[物理]第十一章 耦合电感与理想变压器.ppt

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[物理]第十一章 耦合电感与理想变压器

耦合电感和理想变压器是电路中的两种元件,同属于磁耦合元件,它们在实际中有着广泛的应用。所谓磁耦合,是指载流线圈通过彼此的磁场而相互关联的现象。但耦合电感和理想变压器又有各自的特点,耦合电感是动态元件,能够储存能量,而理想变压器既不储存能量也不消耗能量,只是按照一定的变比传递能量。 当具有自电感L1、L2的两个线圈紧密靠近时,如图11-2(a)所示。N1、N2是线圈1、2的匝数。当两个线圈都有电流时它们的磁场相互关联的。为简化分析,先让线圈2的电路开路。 是各取耦合线圈的一端,标上“?”或“*”号,这一对端子称为同名端。它们之间的关系是:若设一端是产生互感电压的电流的流入端,则另一端的是互感电压的“+”端。反之,若一端是产生互感电压的电流的流出端,则另一端是互感电压的“-”端。 例11-1 求图11-5(a),(b)中耦合电感的端电压u1,u2。 称两线圈是全耦合。 耦合电感并联的连接方式有两种,如图11-13所示。(a)是同名端连接在同一节点上,称为同侧并联电路;?(b)是非同名端连接在同一节点上,成为异侧并联电路。 下面推导它们之间的转换关系: 对含有耦合电感的电路,若是正弦稳态电路,可用相量法进行分析,也可在时域内进行分析。在列电压方程,要注意耦合电感上有互感电压。也可灵活应用上一节中得到的结论进行分析。在这一节中主要通过几个实例来分析含有耦合电感的电路。 例11-4 电路如图11-19所示。已知?L1=?L2=10?,?M=5?,R1=R2=6?,Us=6V,求其戴维南等效电路。 例11-5 用受控电压源法和去耦等效法,求图11-21中耦合线圈的去耦等效电路。 变压器是电子、电力和电器设备中常用的器件。如:在电力系统中,输送一定功率的电能。在电力系统中,输送一定功率的电能时,使用变压器可以减少线路上的电能损失,并减小导线截面,节约有色金属。在发电站的交流发电机因绝缘的问题发出的电压不能太高,要用升压变压器将发电机发出的电压升高,然后再输送出去。在用户方面电压又不宜太高,太高就不安全,所以又须用降压变压器把电压降低,供给用户使用。 在实际工作中,除用变压器变换电压外,在各种仪器、设备上还广泛应用变压器的工作原理来完成某些特殊任务。例如焊接用的电焊变压器;冶炼金属用的电炉变压器;整流装置用的整流变压器;输出电压可以调节的自耦变压器、感应调压器;供测量高电压和大电流用的电压互感器、电流互感器等。在电子电路中,变压器还用来变换阻抗。不同种类的变压器,机构形状虽然各有特点,但其工作原理基本上是一样的。 例11-6 在图11-26的电路中,试计算初级回路的输入阻抗和电流。已知Z1 = 60 - j100?,Z2 = 30 + j40?,ZL = 80 + j60?。 将实际变压器理想化,要满足的三个条件: 图11-27是理想变压器的电路模型如图所示: 例11-8 已知由理想变压器组成的电路如图11-31所示。求输入等效阻抗。 例11-9 图11-32是用理想变压器给家庭供电的电路示意图。已知负载的分布是:100W的灯泡照明,350W的电视和15KW的厨房电器。若次级线圈匝数是72,计算初级线圈的匝数和初级线圈的电流Ip。 例11-10 图11-34(a)是全耦合变压器电路,求初级、次级线圈电流和负载电压。 图11-34 例11-10图 11.6 全耦合变压器 解:因为是全耦合变压器,所以匝数比: 负载折合到初级线圈的等效阻抗为: 图11-17 例11-3电路 11.3 对含耦合电感的电路分析 例11-3试列出求解图11-17电路中的电流方程。 解:利用去耦模型,得到图11-18的等效电路。 图11-18 图11-17电路的去耦等效电路 图11-18 图11-17电路的去耦等效电路 依KVL列两个回路的电压方程,依KCL定律列 节点a的电流方程,得到: 11.3 对含耦合电感的电路分析 图11-19 例11-4电路 11.3 对含耦合电感的电路分析 解:依据同名端的定义,电感L2和电阻R2的电压方向如图11-19所示。首先计算电路的开路电压 。 用去耦等效电路求,将电压源短路,得到如图所示的去耦等效电路。则: 11.3 对含耦合电感的电路分析 计算从ab端看进去的等效阻抗Zo: 电路的戴维南等效电路如图下所示。 图11-21 例11-5电路 11.3 对含耦合电感的电路分析 解:用两种方法对图11-20的耦合电感去耦,可使含有它们的电路计算更简单明了。但要注意,要一对一对线圈去耦。 用受控

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