[理学]不确定度评定简介.ppt

解： 第一步 电阻与温度之间的关系： y=b0+bx 第二步 计算b0 、b的最可信赖的值。 由计算器STAT挡，算得： 第三步 计算b、b0的不确定度 （1）先计算y的Ａ类不确定度 其中 其它的残差依此类推，得到 y的Ａ类不确定度为： （2）y的Ｂ类不确定度 （3）y的合成不确定度 （4）求b，b0的不确定度 第四步 求扩展不确定度并写出测量结果 Ub0 = 2u(b0)= 2?0.096 = 0.19 Ub = 2u(b)= 2?0.0026 = 0.0052 b0 = 70.62 ? 0.19（Ω） b = 0.2910? 0.0052（Ω／℃） 上式说明： 0?C时电阻值为70.62Ω ，每增加1?C时电阻的增加率为0.291Ω。 x 和 y 之间的关系为： y = 70.62＋0.291 x 二、逐差法 这里只讨论一次逐差法。对于线性关系式 ，且x为等间距变化，在求其截距和斜率时，可以采用分组逐差法进行处理。每增加1千克的 弹簧的伸长量为 ……， 测某弹簧弹性系数的实验简图 数据处理所得的平均值只与第一个测量值和最后一个测量值有关，中间的一系列测量白白地浪费了，多次测量也就失去了意义。采用逐差法能够克服这一缺陷。 把测量数据分成两组： 求上下对应两项之差： 然后计算平均值为 逐差法可以有效地利用所有的测量数据，保持了多次测量的优越性，而且计算比较简单，多用在自变量等间距且不确定度可忽略的情况。 若xi的合成标准不确定度用 u(xi)表示，则函数y的合成标准不确定度为： 其中， 注意：在这里的条件是：自变量彼此独立不相关，没有考虑协方差。 4、扩展不确定度 确定测量结果区间的量，被测量之值的大部分落入的此区间，用U表征。被测量值大部分分布在这个区间。 U = k·uc(x) k与误差的分布、置信水准以及自由度有关。为简化，一般包含因子k取2 （相当于测量结果为正态分布，置信水平达95.44％） 。可有： U = 2uc(x) 5、测量仪器的最大允许误差（误差限） 最大允许误差——是技术规范、规程等对给定测量仪器所允许的误差极限值，是一种型号产品仪器规定的允许范围，而不是某一台测量仪器实际存在的误差。 规定： 6、相对不确定度 为了更清楚地表示测量的水平，引入相对不确定度的概念。相对不确定度是不确定度除以测量值（绝对值）而得。有： 第三节 不确定度的评定 一、 建立被测量y与影响y量的各xi（i=1,2，…,N）量之间的关系 y = f （x1, x2, …, xN） y的不确定度取决于各xi的标准不确定度及函数关系。Xi 是 y 的不确定度来源。 如: R=U/I 二 、不确定度的两种评定方法 可归为两类：Ａ类评定与Ｂ类评定。 1、Ａ类评定 对于多次重复测量，算出实验标准差，进而算出平均值的标准差。 2、Ｂ类不确定度的评定 （1）技术文件等所提供的参考数据 a）已知仪器的扩展不确定度Ue＝a，B类标准不确定度uB= Ue/2 = a/2。 b）已知仪器的误差限，如上界为a+，下界为a-，则仪器的扩展不确定度： (14) 再由a）中算式求出B类标准不确定度 c）已知仪器准确度的等级，如指针式电表的误差限为： △e=±(Am·K%) (15) Am为所用的量程，K为电表的等级。 （2）对测量仪器特性的了解与经验 a）带刻度或带指针的仪器，取最小刻度的一半作为仪器的扩展不确定度。 b）数字显示类或游标类的仪器，取最小步进值(数字显示的最末位)。 或游标的最小刻度示值作为该类仪器的扩展不确定度。 例3 有一圆柱体，底面直径用千分尺测量，高用游标卡尺测量，测量数据如下表所示。已知千分尺的仪器不确定度为0.004mm，游标卡尺的不确定度为0.02mm（包含因子均取2）。求圆柱的体积，并表示测量结果。 直径 (mm)3.265 3.248 3.276 3.2