[理学]变量间的关系.ppt

变量间关系 引例 变量间关系 变量间关系（续） 变量间关系（续） 变量间关系（续） 变量间关系（续） 变量间关系（续） 变量间关系（续） 变量间关系（续） 不同类型变量的关系 思考：引例中分别属于？ 分类变量间的关系 分类变量间的关系（续） 分类变量间的关系（续） 二维列联表 分类变量间的关系（续） 分类变量间的关系（续） 分类变量间的关系（续） 分类变量间的关系（续） 分类变量间的关系（续） 分类变量间的关系（续） 分类变量间的关系（续） 分类变量间的关系（续） ? 相关系数(correlation coefficient) 测度2?2列联表中数据相关程度 对于2?2 列联表，? 系数的值在0～1之间 ? 相关系数计算公式为 分类变量间的关系（续） 思路：简化的 2?2 列联表为例 分类变量间的关系（续） 分类变量间的关系（续） 将??入? 相关系数的计算公式得 若ad 等于 bc ， ? = 0，表明变量X 与 Y 之间独立； 若 b=0 ，c=0，或a=0 ，d=0，意味着各观察频数全部落在对角线上，此时|?| =1,表明变量X 与 Y 之间完全相关 列联表中变量的位置可以互换，?的符号没有实际意义，故取绝对值即可 分类变量间的关系（续） C相关系数(coefficient of contingency) 用于测度大于2?2列联表中数据的相关程度 计算公式为 C 的取值范围是 0?C1 C = 0表明列联表中的两个变量独立 C 的数值大小取决于列联表的行数和列数，并随行数和列数的增大而增大 根据不同行和列的列联表计算的列联系数不便于比较 分类变量间的关系（续） V 相关系数(V correlation coefficient) 计算公式为 V 的取值范围是 0?V?1 V = 0表明列联表中的两个变量独立 V=1表明列联表中的两个变量完全相关 不同行和列的列联表计算的列联系数不便于比较 当列联表中有一维为2，min[(r-1),(c-1)]=1,此时V=? 分类变量间的关系（续） 分类变量间的关系（续） 分类变量间的关系（续） 分类变量间的关系（续） 顺序变量间的关系 顺序变量间的关系（续） 顺序变量间的关系（续） 顺序变量间的关系（续） 顺序变量间的关系（续） 顺序变量间的关系（续） 顺序变量间的关系（续） 顺序变量间的关系（续） 列联分析的一个局限 Simpson’s Paradox Association of two variables without the third leads to a specific conclusion. Association of two variables with the third variable leads to the opposite conclusions 缘由 顺序变量比分类数据信息含量多 父亲的教育程度是否与儿女的教育程度 经济地位与能力高低 社会阶层与幸福感 …. 300 100 100 100 合计 123 43 42 38 有点感兴 90 25 23 42 非常感兴 87 32 35 20 不感兴趣 兴趣 中立 弱 强 　 　 合计 政党身份 　 　 例：1956年调查，政党身份与选举兴趣 图示法 数值法（Gamma系数） .007 2.696 .075 .205 γ .007 2.696 .050 .136 Kendalls tau-c .007 2.696 .051 .137 Kendalls tau-b 按顺序 .018 　 　 .196 相依系数 .018 　 　 .141 Cramer 的 V .018 　 　 .200 φ 按标量标定 近似值 Sig. 近似值 渐进标准误 值 　 　 All rights reserved * 南审数统学院 引例1:秃头与政治 有西方专家研究发现，前苏联最高首脑头发多少居然与他们的政治风格有关，秃头的激进，头发浓密的保守，而且激进和保守交替出现：列宁秃头，激进；斯大林发多，保守；赫鲁晓夫秃头，激进；勃列日涅夫发多，保守；安德罗波夫秃头，激进；契尔年科夫发多，保守；戈尔巴乔夫秃头，激进 叶利钦虽然发多，却最激进，但他不属于前苏联 引例2:“裙摆定律” 泰勒就提出了着装与经济状况关系的“裙边理论” 女士的裙子长短是经济状况的一个指示器 在经济繁荣的年代，女士能够穿得起并显露昂贵的丝袜鞋子，裙边自然上移； 到了经济萧条的年月，勤俭持家成为一种基本要求，丝袜鞋子自然没有那么漂亮了，于是裙边要往下放一下 有人验之以美国２０年代经济上升时期及３０年代大萧条时期的服装市场，还真证实了裙子长度与经济状况的这种反比关系 引例3:有名字的奶牛产奶量更高 英国纽卡斯尔的科学家，