[理学]城市重金属污染.doc

城市表层土壤重金属污染分析 摘要 对于问题一，根据题中的数据，用Matlab软件绘出每个元素在该城市的空间分布及等值线图（见图2），对此图分析可知该城市表层土壤中重金属的含量分布：As含量平均值的高低顺序为工业区生活区公园绿地区交通区山区；Cd含量平均值的高低顺序为工业区交通区生活区公园绿地区山区；Cr含量平均值的高低顺序为生活区交通区工业区公园绿地区山区；Cu含量平均值的高低顺序为工业区交通区生活区公园绿地区山区；Hg含量平均值的高低顺序为生活区工业区交通区公园绿地区山区；Ni含量平均值的高低顺序为工业区生活区交通区山区公园绿地区；Pb含量平均值的高低顺序为工业区生活区公园绿地区交通区山区；Zn含量平均值的高低顺序为工业区交通区生活区公园绿地区山区。由单因子污染指数分析可知，该城市各功能区表层土壤均存在一定程度的As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn污染。其中，Hg的污染指数最高，其次为Cu，As的污染指数最低。由综合污染指数分析可知，该城市的生活区、工业区、交通区均属于重度污染；公园绿地区属于中度污染；山区属于轻度污染。 对于问题二，以As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn八种重金属元素单因子污染指数均值作为因子分析，经SPSS16.0统计软件进行因子分析求其相关矩阵、特征值、累积贡献率。提取特征根较大的前三个因子，累积贡献率为97.317%（≥90%），满足因子分析的的原则。经过分析，该城区土壤重金属污染的主要来源为：工矿企业三废排放、交通区汽车尾气排放和居民生活中的污染物。 对于问题三，基于不同区的采样点的各种重金属元素含量不同，再结合第一问中的单因子污染指数均值，确定每个区每个采样点浓度的权值。在此基础上建立数学规划模型进行求解，最终确定的生活区的污染源的坐标为（9328,4311,24），工业区污染源坐标为（2383,3692,7），山区污染源坐标为（22193,12185,79），交通区污染源坐标为（3299,6018,4），公园绿地区污染源坐标为（4153,2299,73）。 对于问题四，为了弥补模型三的不足，建立对流弥散模型，运用Laplace变换求出重金属污染的滞留浓度。由菲克定律可知，重金属元素会在土壤表层不同方向进行扩散，考虑到地质元素的演变模式，在风力、水力和植物根系作用下，重金属元素会在环境三因子之间转移，基于此搜集有关信息，来确定土壤中重金属的滞留浓度、液相浓度、吸附浓度之间的关系以及植物对重金属的吸收率，从而重新确定319个采样点的重金属元素的浓度，然后依照问题三的权值确定方法和模型找出污染源。 关键词：重金属污染；空间分布；因子分析法；欧氏距离；对流弥散一、问题重述 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。 按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。 现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。 附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。 现要求你们通过数学建模来完成以下任务： (1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。 (2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。 (3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。 (4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？ 二、问题分析 针对问题一，首先利用题目附件1中的采样点的位置数据、附件2中的主要重金属元素在采样点处的浓度，利用MATLAB软件画出它们的空间分布图并分析；然后，以该城市自然区8种主要重金属元素的背景值为评价标准，采用单因子污染指数法和内梅罗综合污染指数评价法，计算土壤重金属单项污染指数和综合污染指数，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。 针对问题二，通过该城市表层土壤中8种重金属的含量数据，应用统计手段及SPSS16.0统计软件，采用因子分析法对该城市表层土