[理学]微积分6.ppt

练 习 题 练习题答案 莫比乌斯带 典型单侧曲面: 典型单侧曲面: 莫比乌斯带 典型单侧曲面: 莫比乌斯带 典型单侧曲面: 莫比乌斯带 典型单侧曲面: 莫比乌斯带 典型单侧曲面: 莫比乌斯带 典型单侧曲面: 莫比乌斯带 典型单侧曲面: 莫比乌斯带 典型单侧曲面: 莫比乌斯带 典型单侧曲面: 莫比乌斯带 典型单侧曲面: 莫比乌斯带 典型单侧曲面: 莫比乌斯带 典型单侧曲面: 莫比乌斯带 典型单侧曲面: 莫比乌斯带 典型单侧曲面: 莫比乌斯带 典型单侧曲面: 莫比乌斯带 * 第五节 机动 目录 上页 下页 返回 结束 对坐标的曲面积分 一、基本概念 观察以下曲面的侧 (假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧 曲面分内侧和外侧 曲面法向量的指向决定曲面的侧. 决定了侧的曲面称为有向曲面. 曲面的投影问题: 二、概念及性质 被积函数 积分曲面 类似可定义 存在条件: 组合形式: 物理意义: 性质: 三、计算法----“一投,二代,三定号” 注意:对坐标的曲面积分,必须注意曲面所取的侧. 解 四、两类曲面积分之间的联系 两类曲面积分之间的联系 解 例４ 解 利用两类曲面积分之间的关系 五、小结 1、物理意义 2、计算时应注意以下两点 曲面的侧 “一投,二代,三定号” 思考题 思考题解答 此时 的左侧为负侧， 而 的左侧为正侧. *