[理学]气体动理论2-2.ppt

不同分子平均动能情况 速率范围内（部分分子）的某一物理量 平均值 （3）麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中 A、B两部分面积相等，这说明什么？ 例1.一定量理想气体先经等容过程使温度升高为原来的4倍，再经等温过程使体积膨胀为原来的 2倍。根据 和 ，则 增至原来的2倍。 再根据 ,可知 增至原来的4倍。 问：上面的说法有没有错误？如果有，请改正。 例2（4466）今测得温度为t1=15℃，压强为 P1=0.76m汞柱高时，氩分子和氖分子的 平均自由程分别为: 和 。 求： （1）氖分子和氩分子有效直径之比=? （2） t2=20℃，压强为P2=0.15m汞柱高 时， 氩分子的平均自由程 练习（4055）氨气在标准状态下的分子平均 碰撞次数为5.42×108s-1, 分子平均自由 程为6×10-6m, 若温度不变，气压降为 0.1atm，则分子的平均碰撞次数变为？ 平均自由程变为？ （2） t2=20℃，压强为P2=0.15m汞柱高时， 氩分子的平均自由程 ★ 认为最可几速率就是速率分布中的最大 速率值，对吗？ 不对 ★ 平均速率：所有分子速率的平均值 （2）一个分子具有最可几速率的几率是多 少？ 等于零 ★一个分子具有任何定值速率的几率等于零 ★说明： 或： （4）说明下列各式的物理意义 ① ② ③ 清楚 、 、 代表什么，并且将表达式用（物理）语言描述出来。 说明某一个含有麦克斯韦速率分布函数 的物理意义： 首先： 其次： 化简表达式 最后： ① ★ 物理意义： ② ★ 物理意义： 一个分子的平均平动动能 ③ ★ 物理意义： 练习： ★ 物理意义： 多次观察某一分子的速率，发现速率 大于 的几率 分布在 速率区间内的分子的 平均速率 ② 速率大于 的那些分子的平均速率 ① 速率大于 的分子数 （5）用总分子数 ，气体分子速率 和速 率分布函数 表示下列各量 ① 速率大于 的分子数 ② 速率大于 的那些分子的平均速率 分布在 速率区间内的分子 的平均速率 多次观察某一分子的速率，发现速率 大于 的几率 速率大于 的几率 例1 有N个分子，其速率分布函数为 （ 已知） 求：（1）画出速率分布曲线； （2）常数C； （3）分子的平均速率 （1）画出速率分布曲线 （2）常数C （归一化条件） （3）分子的平均速率 练习．已知速率分布函数为 ，且 是最 可几速率，写出 速率的分子平 均速率公式。 例2 一个分子的平均动能和平均平动动能 有何不同？ 平均动能 +平均转动动能 =平均平动动能 §2.9 气体分子的平均自由程 碰撞在分子运动中是个最活跃的因素， 它在气体动理论中占有重要地位： 非平衡 平衡 碰撞 一. 平均碰撞频率与平均自由程的定义 平均次数。 ? 平均碰撞频率(mean collision frequency) 单位时间内一个气体分子与其它分子碰撞的 ? — 自由程 平均自由程（mean free path） 相邻两次碰撞间飞行的平均路程 — 二. 平均碰撞频率与平均速率的关系 理想气体，在平衡态下，并假定： （1）只有一种分子； （2）分子可视作直径为 d 的刚球； （3）被考虑的分子以平均相对速率 运动， 其余的分子静止。 气体分子在 ? — 碰撞截面 （collision cross-section） 碰撞夹角? 有各种可能（0 — 180?） 中心在? 扫过的柱体内的分子都能碰撞 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2d d n ? 三 . 平均自由程与压强、温度的关系 1 ～7×10-8 10-7 ～0.7