[理学]清华大学微积分课件全x10.ppt

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2018-02-28 发布于浙江
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* 复习：P96—111 预习：P113—121 P112 习题4.3 4(2)(4). 5(4). 7. 8(3). 9(2).10. 作业第十讲极值与凸性一、极值与最值二、函数的凸性三、曲线的渐近线四、函数作图（一）极值的第一充分条件定理1：一、极值与最值 [证] (1) （二）极值的第二充分条件定理2： [证] (1) [解] 11 [解] （二）函数的最大、最小值 ( A ) 闭区间上连续函数的最大、最小值方法如下: ( B ) 最大、最小值应用问题 [解] [解] 19 [解] （一）凸性定义及性质二、函数的凸性性质：（二）凸性的判定定理1：( 用一阶导数判定函数的凸性 ) [证] 必要性定理2：( 用二阶导数判定函数的凸性 ) 定理3：( 用切线位置判定函数的凸性 ) 切线位于曲线下方 [证] 必要性充分性（四）拐点定理1：（拐点必要条件） * * *