[理学]竖直面的圆周运动临界问题和连接体问题.ppt

* 专题： 竖直面的圆周运动 临界问题和连接体问题 1、竖直面的绳物结构 用长为L的细绳拴着质量为m的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，如图所示。 o A L V1 B V2 试分析： （1）当小球在最低点A的速度为V1时，其绳的张力为多大？ （2）当小球在最高点B的速度为V2时，其绳的张力与速度的关系怎样？ ?　　竖直面的圆周运动临界问题问题分析 o mg F2 mg F1 思考：过最高点的最小速度是多大? v1 v2 (1)当F=0时，速度V为最小值 最低点： 最高点： 明确：向心力和向心加速度公式同样适合于变速圆周运动,但求质点在圆周上某点的向心力和向心加速度的大小,必须用该点的瞬时速度值 总结： 拓展：物体沿竖直内轨的圆周运动 有一个竖直放置的内壁光滑圆环，其半径为R，质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动，分析小球在最高点的速度应满足什么条件？ V mg FN mg FN FN mg mg FN D B C A 绳子和內轨均是没有支撑的小球能过最高点的最小速度 拓展:竖直平面内的圆周运动与机械能守恒定律相结合的问题 巩固练习 绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长=40cm.求 （1）桶在最高点水不流出的最小速率？ （2）水在最高点速率v=3m/s时水对桶底的压力？(g取10m/s2) A B 质量为1kg的小球沿半径为20cm的圆环在竖直平面内做圆周运动，如图所示，求 （1）小球在圆环的最高点A不掉下来的最小速度是多少？此时小球的向心加速度是多少？ （2）若小球仍用以上的速度经过圆环的最高点A，当它运动到圆环的最低点B时，对圆环的压力是多少？此时小球的向心加速度是多少？ 用长为L的细杆一端固定着一个质量为m的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，如图所示。 试分析： （1）当小球在最低点A的速度为 V1时，其杆所受力为多大？ （2）当小球在最高点B的速度为V2时，其杆的受力与速度的关系怎样？ 2、竖直面的杆物结构 F3 mg F1 mg F2 v1 v2 o 思考:过最高点的最小速度是多大?何时杆子表现为拉力,何时表现为支持力? 杆物结构： 拓展：物体沿竖直外轨运动 v 均是有支撑的小球 能过最高点的最小速度v=0 物体沿竖直细管的运动 一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的半径大得多)．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)．A球的质量为m1，B球的质量为m2．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1、m2、R与v0应满足的关系式是什么？ 物体沿竖直细管的运动 解析： 首先画出小球运动达到最高点和最低点的受力图，如图所示。A球在圆管最低点必受向上弹力N1，此时两球对圆管的合力为零，m2必受圆管向下的弹力N2，且N1=N2。 据牛顿第二定律A球在圆管的最低点有： ????????????????　　 同理m2在最高点有： ?????????????? m2球由最高点到最低点机械能守恒 ????????????????????????? ?????????? 由上述方程可得： ?????????????????? 例、长为0.6m的轻杆OA(不计质量),A端插个质量为2.0kg的物体,在竖直平面内绕O点做圆周运动,当球达到最高点的速度分别为3m/s, m/s,2m/s时,求杆对球的作用力各为多少? O A 如图所示，质量为m的小球，用长为L的细绳，悬于光滑斜面上的0点，小球在这个倾角为θ的光滑斜面上做圆周运动，若小球在最高点和最低点的速率分别是vl和v2，则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大? 巩固练习 ?　　连接体的圆周运动问题分析 *