[理学]第01章电路元件和电路定律.ppt

Glacier@Himilays  二. 线性时变电阻元件 时变电阻：电阻R?t?是时间t的函数。 电压电流的约束关系： u?t? = R?t? i?t? i?t? = g?t? u?t? R?t? i?t? u?t? + 1.5 电感元件 (inductor) 与电感有关两个变量: L, ? 对于线性电感,有： ? =Li ? i + – u – + e 一、线性定常电感元件：任何时刻，电感元件的磁链? 与电流 i 成正比。 L i u + – 电路符号 1. 元件特性 线性电感的? ~i 特性是过原点的直线 ? i O L= ? /i ?tg? ? =N? 为电感线圈的磁链 L 称为自感系数 电感 L 的单位：H(亨) (Henry，亨利) H=Wb/A=V?s/A=??s ? 线性电感电压、电流关系： u, i 取关联参考方向: L i u + – e + – 根据电磁感应定律与楞次定律 或 讨论： (1) u的大小取决与 i 的变化率，与 i 的大小无关； (微分形式) (2) 电感元件是一种记忆元件；(积分形式) (3) 当 i 为常数(直流)时，di/dt =0 ? u=0。 电感在直流电路中相当于短路； (4) 表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。当 u，i为关联方向时，u=Ldi/dt； u，i为非关联方向时，u= –Ldi/dt 。 2. 电感的储能 由此可以看出，电感是无源元件，它本身不消耗能量。 从t0 到t 电感储能的变化量： 二、时变电感 L(t) 1.6 电容元件 (capacitor) 一、线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电流 u 成正比。 电路符号 电容器 + + + + – – – – +q –q C 与电容有关两个变量: C, q 对于线性电容，有： q =Cu 1. 元件特性 C 称为电容器的电容 电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉) F= C/V = A?s/V = s/ ? 常用?F，nF，pF等表示。 C i u + – + – 线性电容的q~u 特性是过原点的直线 q u O C= q/u ?tg? ? 线性电容的电压、电流关系： u, i 取关联参考方向 C i u + – + – 或 电容充放电形成电流： (1) u0，du/dt0，则i0，q ?，正向充电 (电流流向正极板)； (2) u0，du/dt0，则i0，q ?，正向放电 (电流由正极板流出)； (3) u0，du/dt0，则i0，q?，反向充电 (电流流向负极板)； (4) u0，du/dt0，则i0，q ?，反向放电 (电流由负极板流出)； 讨论： (1) i的大小取决与 u 的变化率，与 u 的大小无关； (微分形式) (2) 电容元件是一种记忆元件；(积分形式) (3) 当 u 为常数(直流)时，du/dt =0 ? i=0。电容在直流电路中相当于开路，电容有隔直作用； (4) 表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。当 u，i为关联方向时，i=Cdu/dt； u，i为非关联方向时，i= –Cdu/dt 。 2. 电容的储能 由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。 从t0到 t 电容储能的变化量： 二. 时变电容c(t): c(t) i u + – + – 若 则为无源元件 ? 元件是有源的 由此可见，时变电容c(t)0, dc(t)/dt 0 是无源元充分必要条件 。 若 不成立,设在[t1,t2]区间里， 特殊的电压和特殊的时刻t3,(t3t2),使W(t3)0, 如选［t1,t2] u? 0, (-?,t1)?(t2,?) u=0,则有　 选择某个 ① ② 电容元件与电感元件的比较： 电容 C 电感 L 变量 电流 i 磁链 ? 关系式 电压 u 电荷 q 结论： (1) 元件方程是同一类型； (2) 若把 u-I，q-? ，C-L， i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程； (3) C 和 L称为对偶元件, ? 、q等称为对偶元素。 * 显然，R、G也是一对对偶元素: I=U/R ? U=I/G U=RI ? I=GU 1.7 电源元件