[理学]第 4章 测试系统的特性分析.ppt

第4章 测试系统的特性分析 4.1 概述 4.2 测试系统的静态特性 4.3 测试系统的动态特性 4.4 测试系统动态特性的测定 4.5 实现不失真测试的条件 4.6 本章小结 4.1 概述 测量物理量有两种形式： 静态 不随时间变化或变化很缓慢的信号。 动态 随时间变化而变化的信号。 4.2 测试系统的静态特性 衡量测试装置静态特性的重要指标： 线性度 灵敏度 迟滞 重复性 4.3 测试系统的动态特性 4.3.3 测试系统动态特性的数学描述 两个重要性质 叠加性 频率保持性 2. 传递函数 H(S) 3. 频率响应函数H(jω) 将s=jω 代入H(s) 4. 脉冲响应函数h(t) 测试装置对任意输入的响应 测试系统对任意输入的响应等于输入与系统的脉冲响应函数的卷积。 4.3.4 测试系统的动态特性分析 二阶传感器 1. 传递函数的建立 2. 对阶跃信号的响应 3. 频率响应 4. 计算举例 一阶传感器的频率响应 一阶传感器计算举例 例：测量装置的传递函数为 测试信号为 ,求测量装置的稳态输出信号。 一阶传感器对阶跃输入信号的响应 将信号 通过 的装置后,试求其包括瞬态过程在内的输出表达式. 二阶传感器的频率响应 二阶传感器的幅频、相频响应曲线 二阶传感器计算举例 二阶传感器对阶跃信号的响应 将阶跃信号的拉氏变换 二阶传感器对阶跃信号的响应曲线 4.4 测试系统动态特性的测定 当二阶系统是典型的欠阻尼状态时ξ＜1，可通过对其阶跃响应求极值，得到最大超调量M和阻尼比ξ的关系。 如果测得响应的瞬变过程较长，则可以利用任意两个相隔n个周期数的过冲量Mi和Mi+n（n是该两峰值相隔的整数个周期数）来求取阻尼比ξ. 设Mi和Mi+n峰值对应的时间分别为ti和ti+n 则 将其代入二阶系统的阶跃响应表达式，可得 整理后可得 式中 4.5 实现不失真测试的条件 1.定义 设有一个测量装置，其输出和输入满足关系 时域： y ( t ) = A0 x ( t - t0 ) 其中，A0和t0为常数。 4.6 本章小结 测试系统的基本特性：静态特性与动态特性。 静态特性指什么？有哪几项指标？分别如何定义？ 动态特性是指什么？主要用些什么函数表达？ 实际中如何测定测试系统的幅频特性及相频特性？ 一阶、二阶系统的动态特性参数各是什么？如何确定？ 实现波形不失真的条件是什么？ 计算：会求一阶的稳态响应、会算二阶的振幅误差与相位偏移。 x(t)= 1 t X(t) 0 0.632 0.632 t Y(t) y(t)=A(1—e-t/?) A 当 t=τ时，y(t)=0.632A t=4τ时，y(t)=0.982A ? 0 t0 1 t? 0 二阶系统 微分方程 归一化 式中 系统固有频率 系统阻尼比 系统灵敏度系数 对其进行拉氏变换得 上式中，令S=1，得 令s=j ? ，上式变为 所以 例：设有一个二阶的力传感器，其固有角频率为800弧度/s，阻尼比ξ为0.14，问使用该传感器测量频率为400弧度/s正弦变化的力时，其振幅产生多大误差，相位偏移多少？又若该系统的阻尼比ξ=0.6，ξ=0.9时，其振幅又分别产生多大误差，相位偏移分别为多少? 式中： 代入二阶系统的H(S)得： To Two 4.4.1 阶跃响应法 1.一阶系统动态特性参数的测定 ① 测得一阶装置的阶跃响应曲线，取输出值达到稳态值的63%所经历的时间作为τ，但误差较大。 ② 线性法（误差较小） 由一阶系统单位阶跃响应 y(t) = 1-e-t/τ 得 -t/τ= ln[1-y(t)] 可见，ln[1-y(t)]与t成线性关系，其斜率为-τ。据此根据测得的y(t)值作出ln[1-y(t)]—t曲线，可确定τ。测量误差较小。 2.二阶系统动态特性参数的测定 ①利用最大超调量 ②利用任意两个峰值点（若响应过程较长） 4.4.2 频率响应法 对装置输入正弦激励x(t) = x0sinωit，逐点改变激励频率ωi，待系统达到稳态后，测量输出与输入的幅值比A (ωi)、相位差φ(ωi)，据此可画出系统的幅频特性和相频特性曲线