[理学]第二章原子的能级和辐射.ppt

2.2氢原子的光谱实验规律 2.3 玻尔氢原子理论 一、经典理论的困难 氢原子光谱的经验公式： 玻尔基本假设(1913年) 连续谱是由自由电子与氢离子结合形成氢原子时产生的光谱。 椭圆轨道的量子化条件 椭圆轨道的相对大小 一个电子轨道的进动 展成级数形式得： 结果分析： 结果分析表明：汞原子的确有不连续的能级存在，而且4. 9eV为汞原子的第一激发电位。 为什么更高的激发态未能得到激发？ 改进的夫兰克-赫兹实验（1920） 在这个实验装置中，加速电子只要达到4.9ev，就被汞原子全部吸收了；因此不可能出现大于4.9ev能量以上的非弹性碰撞，故不能观察汞原子的更高激发态。为此他们作了进一步改进，如图所示 当 ＝4.68，4.9，5.29，5.78，6.73V时， 下降。 实验结果显示出原子内存在一系列的量子态。 加速区：KG1 碰撞区：G1G2 翁斯灏等. Franck-Hertz实验中电子与汞原子的碰撞机理. 大学物理,1995,14(3):7-9 刘战存,张国英.弗兰克和赫兹对原子能级存在的实验研究.物理,2003,32(1):47 参阅： J. Franck (1882-1964) G. Hertz (1887-1975) for their discovery of the laws governing the impact of an electron upon an atom The Nobel Prize in Physics 1925 §2 .6 量子化通则 普朗克谐振子能量量子化 解决 黑体辐射”紫外灾难” 玻尔角动量量子化 解决 原子的稳定与线状光谱 这些量子假设间有无联系? 周期势场中运动粒子的量子化通则: f是自由度数目，pi是广义动量, qi是广义坐标,积分是对一个周期的积分 例1: 玻尔量子化可由量子化通则得到 对氢原子,电子轨道角动量是守恒量, 例2: 普朗克能量量子化可由量子化通则得到 谐振子坐标: 动量: 谐振子能量: 得: §2 .7 电子的椭圆轨道运动与相对论修正 1916年,索末非考虑了更一般的椭圆轨道运动情形. 角量子数和径向量子数. 主量子数 具体求解过程可参考 苟清泉《原子物理学》 P53-59 1. 电子的椭圆轨道运动 问题的提出：高分辨光谱发现 由三条紧靠的谱线组成。 半长轴 半短轴 能 量 量子数 a0 n=2,n?=2 n=2 ,n?=1 2a0 4a0 6a0 3a0 9a0 n=3,n?=3 n=3,n?=2 n=3,n?=1 例如 n =1,2,3时，各种可能的轨道形状如下： n=1,n?=1 能量只与主量子数n有关, 但对一给定能级n,半长轴确定了,半短轴却可能有n个,即n个不同状态(轨道),有相同的能量.此现象称:能级是简并的,简并度为n. 2. 相对论修正 按相对论原理，物体质量随它的运动速度而改变： 物体动能： 椭圆轨道运动时电子的轨道不是闭合的，而是连续的进动。 ? 玻尔轨道速度为vn=αc/n(vn/c= α /n)，玻尔第一轨道速度是最大的,为v1= α c=c/137,所以应考虑相对论效应。 对于圆轨道相对论的修正是 能量整体下降. 对椭圆轨道相对论修正:轨道的进动使得在n相同n?不同的轨道上运动时能量略有差别。索末菲按相对论力学原理推得： 计算结果表明系统的总能量不仅与n有关，而且还与椭圆的角动量有关(不同的偏心率椭圆对应有不同的角动量)。 巧合地解释了 的三条谱线 更高分辨光谱发现 由5条紧靠的谱线组成。 * 2.1 光谱---研究原子结构的重要手段 1．光谱及其分类 光谱（spectrum） 电磁辐射频率成分和强度分布的关系图 光源 分光器（棱镜或光栅） 纪录仪（感光底片或光电纪录器） 光谱仪 将混合光按不同波长成分展开成光谱的仪器。 按光谱结构分类 连续光谱 固体热辐射 线光谱 原子发光 第二章 原子的能级和辐射 带光谱 分子发光 按光谱机制分类 发射光谱 样品光源 分光器 纪录仪 吸收光谱 连续光源 样品 分光器 纪录仪 光谱由物质内部运动决定，包含内部结构信息 一．氢原子光谱的线系 1.巴尔末系 光谱的研究从1853年Angstron 发现 开始。 1885年，已观察到14条谱线， Balmer经验公式 线系限 1890年 Rydberg用波数改写: 氢原子的Rydberg常数 巴尔末线系限： 2.H原子光谱的其它线系 （远紫外）赖曼系： （红外三个线系） 帕邢系： 布喇开系： 普丰特系： 这些经验公式是否反映了原子内