[临床医学]03扭转.ppt

一、概述 二、外力偶矩 扭矩和扭矩图 §3-3纯剪切 一、薄壁圆筒的扭转时的切应力 等厚度的薄壁圆筒,平均半径为 r,壁厚为 t 受扭前在其表面上用圆周线和纵向线画成方格,然后加载。 (1) 纵向线倾斜了同一微小角度γ (2) 圆周线的形状、大小及圆周线之间的距离没有改变 根据以上实验现象,可得结论： 圆筒横截面上没有正应力，只有切应力。切应力在截面上均匀分布，方向垂直于半径。 根据精确的理论分析,当t≤r/10时,上式的误差不超过4.52%,是足够精确的。 二、切应力互等定理 三、切应变、剪切胡克定律 薄壁圆筒的实验, 证实了切应力与切应变之间存在着象拉压胡克定律类似的关系, 即当切应力不超过材料的剪切比例极限τp时,切应力与切应变成正比 剪切弹性模量G 材料常数：拉压弹性模量E 泊松比μ §3-4 圆轴扭转时的应力 一、圆轴扭转时横截面上的应力 观察到下列现象: (1)各圆周线的形状、大小以及两圆周线间的距 离没有变化 (2)纵向线仍近似为直线, 但都倾斜了同一角度γ 平面假设： 变形前为平面的横截面变形后仍为平面，它像刚性平面一样绕轴线旋转了一个角度。 根据剪切胡克定律, 当切应力不超过材料的剪切比例极限时 3.静力学关系 四、圆轴扭转时的变形计算 五、圆轴扭转时的强 刚度设计 CL5TU5 已知：P＝7.5kW, n=100r/min,最大切应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比 ? = 0.5。二轴长度相同。 求: 实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2；确定二轴的重量之比。 解： 首先由轴所传递的功率计算作用在轴上的扭矩 实心轴 例题4-2 空心轴 d2＝0.5D2=23 mm 确定实心轴与空心轴的重量之比 空心轴 D2＝46 mm d2＝23 mm 实心轴 d1=45 mm 长度相同的情形下，二轴的重量之比即为横截面面积之比： 已知：P1＝14kW,P2= P3=P1/2，n1=n2=120r/min,z1=36,z3=12;d1=70mm, d 2=50mm, d3=35mm. 求:各轴横截面上的最大切应力。 P1=14kW, P2= P3= P1/2=7 kW n1=n2= 120r/min 解：1、计算各轴的功率与转速 M1=T1=1114 N.m M2=T2=557 N.m M3=T3=185.7 N.m 2、计算各轴的扭矩 例题4-3 3 3、计算各轴的横截面上的 最大切应力 3 相对扭转角 抗扭刚度 §3-5、圆轴扭转时的变形 1. 等截面圆轴： 2. 阶梯形圆轴： 圆轴扭转时的强度条件： 单位长度扭转角 扭转刚度条件 许用单位扭转角 圆轴扭转时的刚度条件： * * 第三章 扭 转 汽车传动轴 §3-1、扭转的概念和实例 汽车方向盘 丝锥攻丝 扭转变形是指杆件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用,使杆件的横截面绕轴线产生转动。 受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横截面大都是圆形的。所以本章主要介绍圆轴扭转。 直接计算 §3-2、外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 1.外力偶矩 按输入功率和转速计算 电机每秒输入功： 外力偶作功完成： 已知 轴转速－n 转/分钟 输出功率－P 千瓦 求：力偶矩Me Ⅱ、扭矩及扭矩图 圆轴受扭时其横截面上的内力偶矩称为扭矩，用符号T表示。 扭矩大小可利用截面法来确定。 1 1 T T Me Me A B 1 1 B Me A Me 1 1 x T = Me 扭矩正负规定 右手螺旋法则 右手拇指指向外法线方向为 正(+),反之为 负(-) 解: (1)计算外力偶矩 由公式 P/n 例题3-1 (2)计算扭矩 (3) 扭矩图 CL5TU4 观察到如下现象： γ Me Me n m m n φ 切应力在截面上均匀分布，方向垂直于半径 CL5TU7 微元体 单元体 Me Me γ Me Me n m m n φ G称为材料的剪切弹性模量。上式关系称为剪切胡克定律。 对于各向同性材料,可以证明:E、G、μ 三个弹性常数之间存在着如下关系 变形几何关系 从三方面考虑：物理关系 静力学关系 1.变形几何关系 CL5TU5 Me Me n m m n dφ x dx CL5TU5 dx dx 切应力方向垂直于半径 2. 物理关系