[工学]chater1 The properties of gases.ppt

* * * * * * * * * * * * 七、维里方程 八、对应状态原理 若pr和Tr相同，则Vr相同 * 七、维里方程 八、对应状态原理 若pr和Tr相同，则Vr相同 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 它是Kammerling - Onnes于 20 世纪初提出的纯经验式，其形式有两种： 式中：B，C，D?与 B′，C ′ ，D ′ ?分别为第二、第三、第四?维里系数，它们是温度的函数，并与气体本性有关。其值通常由实验数据拟合得到。两式的对应系数，有一定变换关系。当 p ? 0 时，Vm ? ?，维里方程 ? 理想气体状态方程。 3. 维里方程 Virial: 拉丁文“力” 的意思 维里方程后来用统计的方法得到了证明，成为具有一定理论意义的方程。 第二维里系数：反映了二分子间的相互作用对气体 pV T 关系的影响。 第三维里系数：反映了三分子间的相互作用对气体 pV T 关系的影响。因此，由宏观 pV T 性质测定拟合得出的维里系数，可建立与微观上分子间作用势的联系。 虽然维里方程表示成无穷级数的形式，在计算精度要求不高时，只用到第二项 B 或 B′ 即可。所以第二维里系数较其它维里系数更为重要。 4. 其它重要方程举例 (1) R-K (Redlich-Kwong)方程 式中：a , b 为常数，但不同于范德华方程中的常数。适用于烃类等非极性气体，对极性气体表现较差。 除范德华方程与维里方程外，还有许多真实气体状态方程。它们大多是从上面两种方程出发，引入更多参数来提高计算精度。常见的大概有以下几种。 (2) B-W-R (Benedict-Webb-Rubin)方程 式中：A0、B0、C0、?、?、a、b、c 均为常数，为 8 参数方程，较适用于碳氢化合物及其混合物的计算。不但适用与气相，而且适用于液相。 (3) 贝塞罗(Berthelot)方程 在范德华方程的基础上，考虑了温度对分子间吸引力的影响 §1.5 对应状态原理及普适化压缩因子图 理想气体方程不涉及不同气体的特性，而真实气体方程常含有与气体特性有关的参数。能否提出对于一般真实气体均适用的普遍化状态方程，是一个有意义的问题，也正是本节讨论的内容。 1. 压缩因子 引入压缩因子 Z 来修正理想气体状态方程，以描述实际气体的 pVT 性质，是最简便，适用压强范围也较广的方法。 ? 压缩因子的定义为： Z 的大小反映了真实气体对理想气体的偏差程度。 Z 的量纲为1。 理想气体 Z ＝ 1； 真实气体，若 Z 1 说明它比理想气体易压缩； 若 Z 1，说明它比理想气体难压缩。 若将范德华常数与临界参数关系 但也反映出，气体的临界压缩因子大体是一个与气体各自特性无关的常数。暗示了各种气体在临界状态下的性质具有一定的普遍规律。 2. 对应状态原理 由于认识到，在临界点，各种气体有共同的特性，即气体与液体无区别。则以各自临界参数为基准，将气体的p,Vm,T 作一番变换，似乎更加具有可比性。 定义： pr ? 对比压强 Vr ? 对比体积 Tr ? 对比温度 对比参数，量纲为1 将对比参数代入:P= PrPC 、 V= VrVC 、T = TrTC 对比状态方程式： 用数学关系式可表示为： 或表示为：Vr=f（Pr、Tr） ； 对比状态原理 ： 根据对比状态方程， 如果某两种气体的两个对比参数Pr Vr相等，它们的第三个对比参数 Tr一定相等，我们就说这两种气体处于对比状态。那么，处于对比状态的实际气体对理想气体的偏差程度Z相同。 3.普遍化压缩因子图 从前图可知，实际气体与理想气体要产生偏差，用Z表示偏差程度，令压缩因子 ① Z=1， 对理想气体无偏差； Z1， 对理想气体产生正编差，比理想气体难于压缩； Z1， 负偏差，比理想气体容易压缩。 我们定义的对比参数： 代入①式得： ② 令：