[工学]《微机原理及接口技术教程》第2章：计算机中信息的表示.ppt

第二章计算机中信息的表示 （时间：3次课，6学时） 学习目的与要求 作为一种电子设备，计算机内部存储和处理的都是二进制数据。通过本章的学习，了解和掌握计算机中信息表示和处理的基本知识，如数制的概念，数制之间的转换，二进制数的算术运算、逻辑运算，带符号数、定点数、浮点数的表示方法，以及字符和符号的编码等。使读者掌握计算机中数制的应用及相关操作，数的表示方法及字符的编码，为后面的学习奠定基础。 计算机中信息的表示 2.1 数制及数制转换 2.2 计算机中数的表示及运算 2.3 计算机中的信息编码 2.4 小结 2.1 数制及数制转换 2.1.1 数制的概念 2.1.2 常用数制介绍 2.1.3 数制转换 2.1.1 数制的概念 (1)逢R进一 R表示数制中需要的数码（数字字符）的总数，也称为基数。基数为R的数制称为R进制数。 (2) 位权表示法 位权，又简称为权。同一个数码处于不同位置则表示不同的值。通常把基数的某次幂称为位权，位权是指一个数码在某个固定位置上所代表的值，处在不同位置上的数码所代表的值是不同的，值的大小与其所处的位置有关。任何一种数制表示的数都可以写成按位权展开的多项式之和。 2.1.2 常用数制介绍 1. 二进制（Binary） 2. 八进制（Octal） 3. 十六进制（Hexadecimal） 注意：八进制数也可用O作为后缀，O为Octal的字头。但为了避免与0混淆，通常改写为Q表示。 计算机中各种常用数制与十进制的表示 2.1.3 数制转换 1. 非十进制数转换成十进制数 【例2.1】 2. 十进制数转换成非十进制 【例2.2】 3.二进制数与八进制、十六进制数的相互转换 (1)二进制转换成八进制、十六进制数 【例2.3】 (2)八进制、十六进制转换成二进制数 【例2.4】 注意： 二进制转换成八进制、十六进制数时，每三位、四位为一组，不足时必须用0补足，特别是小数部分；同理，八进制、十六进制数转换成二进制数时，每一位必须转换成三位、四位二进制数，除了整数的最高位、小数最低位外，其余的0都不可省略。 2.2 计算机中数的表示及运算 2.2.1 二进制数的使用 2.2.2 二进制数的运算 2.2.3 计算机中数的表示 2.2.4 计算机中数的运算 2.2.1 二进制数的使用 (1) 容易实现，便于表示。制造一个表示两种稳定状态的元器件要比制造一个表示多种稳定状态的元器件容易很多。例如，晶体管的导通和截止，电容的充电和放电，磁芯中的顺磁和逆磁，电路中的高电压与低电压、正脉冲与负脉冲等等。因此，通过使用这些元器件的两种状态来分别来表示二进制的0和1，则非常容易实现。 (2) 可靠性高，状态稳定。具有较强的抗干扰能力。 (3) 算术运算规则简单。由于二进制只有两个数码，因此基本的运算最多只在0和0、0和1、1和0、1和1之间进行，相对于其它进制而言，运算规则非常简单，电路实现也很容易。 (4) 便于逻辑运算。计算机中需要进行大量的逻辑运算，而参与逻辑运算只有两个量“真”和“假”，正好可以使用二进制数的1和0来表示及处理。 2.2.2 二进制数的运算 1. 算术运算 (1) 二进制加法 (2) 二进制减法 (3) 二进制乘法 (4) 二进制除法 2. 逻辑运算 (1) 逻辑加法（“或”运算） 逻辑加法通常使用符号“＋”、“∨”或“OR”来表示。逻辑加法有“或”的意义。也就是说，在给定的逻辑变量中A或B中，只要有一个值为1，则逻辑加的运算结果为1。 (2) 逻辑乘法（“与”运算） 逻辑乘法通常使用符号“×”、“∧”、“·”或“AND”来表示。逻辑乘法有“与”的意义。它表示只有当参与运算的两个逻辑变量同时取值为1时，逻辑乘法的运算结果才为1。 (3) 逻辑否定（“非”运算） 逻辑否定运算通常在逻辑变量上面加一横线表示，或使用“NOT”运算符号。逻辑否定运算又称逻辑非运算，即对逻辑变量进行求反的运算。逻辑否定运算是一个单目运算。 逻辑异或（“半加”运算） 逻辑异或运算通常使用符号“⊕”或“XOR”表示。在逻辑异或运算中，仅当参与运算的两个逻辑变量的值相异时（即不同时为1或同时为0），运算结果为1。 【例2.5】已知逻辑变量AB分别求NOT A， A AND B，A OR B，A XOR B的运算结果 2.2.3 计算机中数的表示 1. 数的符号表示法 2. 原码、反码和补码 3. 原码、补码的转换 4. 定点数、浮点数的表示 1. 数的符号表示法 计算机中，通常使用双稳态原件