[工学]天津大学结构力学课件9.ppt

* §9-9 支座移动和温度改变时的计算 基本方程和基本未知量以及作题步骤与荷载作用时一样，只是荷载引起的固端反力一项不同。 l l i i A B C Δ l i D 5 . 1 M图 一、支座移动时的计算 * l l i i A B C Δ l l i i A B C l l i i A B C Δ/2 Δ/2 Δ/2 Δ/2 l i D 5 . 1 M反=0 * 二、温度改变时的计算* 固端弯矩 杆件内外温差产生的“固端弯矩” C C 对称结构对称荷载，对称轴上的点无转角和水平侧移, 立柱可自由伸长不产生内力，横梁伸长时，柱子产生侧移Δ Δ=αTL M=－3iΔ/h l l l l h l l l l l h 升温T°C L 温变产生的轴向变形使结点产生已知位移，从而使 杆端产生相对横向侧移产生的 “固端弯矩” * 6m 6m 4m C o 30 - C o 30 - C o 10 C o 10 C o 30 - 例：图示结构各杆尺寸相同，截面高度h=0.6m。作弯矩图。 6m C o 30 - C o 30 - C o 10 6m C o 10 - C o 10 - C o 10 - C o 10 - C o 20 - C o 20 C o 10 6m C o 10 C o 20 - C o 20 C o 0 C o 0 A B C D A B C D AB柱缩短αt0 l=40α CD柱伸长αt0 l=40α BC梁缩短αt0 l=60α 各杆端的相对线位移 ΔAB= 60α ΔBC= －80α mAB=mBA mBC=mCB 在杆件中面温差作用下： 中面温差 壁面温差 * 6m C o 20 - C o 20 C o 20 - C o 20 C o 0 C o 0 A B C D －mAB=mBA － mBC=mCB 杆端弯矩为 a q 4 . 5 = B a q 0 1 . 9 67 . 1 = - B EI EI =－86.5αEI =49.6αEI =81.8αEI =－49.7αEI 6m 6m 4m 86.5 M图×αEI 49.7 81.8 * 力法分析超静定结构的基本思路是以多余约束的内力作为基本未知量，将它们求出后，就可以求得结构各杆的内力，进而可以求出结构各点的位移，位移法的基本思路是以结构的结点位移为基本未知量，将它们求出后，就可以求得结构各杆的内力。 * 通过对刚架的例子的分析进一步阐述位移法的解题思路:单元分析和整体分析，并说明未知量的选取问题，横梁仅有角位移未知量。 * 正问题是由杆端位移求杆端力，解决是按反问题进行： 利用叠加原理（1）由杆端力矩求杆端转角； （2）由杆端侧移求杆端转角。 叠加后再得出由杆端位移求杆端力的关系式。 * * * * (k) (l) 代入位移法方程求解： 计算杆端弯矩： （上侧受拉） （上侧受拉） （右侧受拉） （左侧受拉） 反对称荷载下弯矩图（kNm） 最后弯矩图（kNm） 3)叠加绘结构最后弯矩图 (a) (b) (c) (d) 例9-6-2 确定图示对称结构的位移法基本结构。 (a1)正对称变形图 (a2)反对称变形图 解 考虑对称轴（即中柱）上结点C为铰接点，并考虑由于中柱只产生轴力，在相应的半刚架中去掉不影响结构弯矩计算。因而有正、反对称半刚架见图(a1—2)、(a2—2)。 (a1—1) (a1—2) (a2—1) (a2—2) (b1)正对称变形 (b1—1) (b1—2) (b2—1) (b2—2) (b2)反对称变形 (c1)正对称变形 (c1—1) (c2—2) (c2—1) (c2—2) (c2)反对称变形 (d1—1) (d1反对称变形 ) (d1—2) (d2反对称变形 ) (d2—1) (d2—2) §9-7 有侧移的斜柱刚架 对于有侧移的斜柱刚架在计算上的特点是，确定基本结构发生线位移时与平行柱的区别,见图a和图b。 对于图a，在单位线位移作用下，两平行柱的两端相对线位移数值相同，且都等于1，而横梁仅平行移动，其两端并无相对线位移，故不弯曲。而对于图b则就不同了，在单位线位移作用下，杆AB、CD的垂直线位移不等于1，水平杆BC的两端产生了相对线位移，发生弯曲变形。因此，在非平行柱刚架中，在单位线位移作用下：（1）柱与横梁发生弯曲；（2）各杆端垂直于杆轴线的相对线位移亦各不相同。 如何确定对于斜柱刚架在当结点发生线