[工学]第10章静电场中导体和电介质10年.ppt

电极化强度(矢量) 单位体积内分子电偶极矩的矢量和 描述了电介质极化强弱，反映了电介质内分子电偶极矩排列的有序或无序程度。 二、极化强度 单位是[库仑/米2]、[C/m2]. 三.极化强度与极化电荷的关系 大量实验证明：对于各向同性的电介质， 极化强度 与介质内电场 有如下关系： ---电极化率（由介质本身 性质决定的常数，是反映 介质本身性质的物理量)。 1、极化强度与电场强度的关系 2、极化强度和极化电荷关系 (1)均匀介质极化时，其表面上某点的极化电荷面密 度，等于该处电极化强度在外法线上的分量。 (2) 在电场中，穿过任意闭合曲面的极化强度通量等于该闭合曲面内极化电荷总量的负值。 1.电介质中的电场 自由电荷的场 极化电荷的场 (束缚电荷) ----相对介电常数与电极化率的关系 介质中的总场 四. 电位移 电介质中的高斯定理 方向：如图示。 所以,将真空电容器充满某种电介质 电介质的电容率（介电常数） 平行板电容器 相对介电常数 同心球型电容器 同轴圆柱型电容器 (2)将B板接地，求电荷及场强分布 板 接地时 电荷分布 a点 b点 场强分布 电荷分布 两板之间 两板之外 例2.已知R1 R2 R3 q Q 求 ①电荷及场强分布；球心的电势 ②如用导线连接A、B，再作计算 解: 由高斯定理得 ①电荷分布 场强分布 球心的电势： 场强分布 球壳外表面带电 ②用导线连接A、B，再作计算 连接A、B， 中和 请问球壳外的电势？ 例3.空腔导体外有一点电荷q 求： ⑴ 感应电荷在 处的 、 ⑵ 腔内任一点的 、 ⑶ 空腔接地，求感应电荷的总量q’ 已知: 、 、 取 ⑴ 感应电荷在 处的 、 由电荷守恒 感应电荷在 处的 方向 则 ⑵ 腔内任一点的 、 腔内任一点 （由高斯定理得） 腔内任一点电势 ⑶ 空腔接地 求感应电荷的总量 球壳电势 由电势叠加原理有 处 因 例4. 电荷以相同的面密度分布在半径分别为r1和r2的两个 同心球面上,设球心处的电势为Uo. 求： （1）、分布在球面上的电荷面密度?； （2）、若要使球心处的电势为零，那么外球面上应 放掉多少点荷？ （04.1.18); （07.1.19) 解 （1） 设无限远处的电势为零，由定义得： (也可由电势定义求Uo) （2）若Uo = 0, 那么，就有： 由高斯定理分别求得A、B 和 B、C间场强分布： 例5. 三根长直同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别为 圆柱面B 带电荷， A和C都接地(如下图)。 试求: 圆柱面B 的内表面上电荷线密度?1和外表面上电荷 线密度?2 之比。(08.1) 解:设圆柱面B 带正电荷，由于 A和C都接地。 所以， A和C上 都将感应等量的负电荷。 B 、A 间的电势差： B 、C 间的电势差： 练习 已知: 两金属板带电分别为q1、q2 求：?1 、?2 、?3 、?4 一、孤立导体的电容 孤立导体：附近没有其他导体和带电体 定义为孤立导体的电容 单位：法拉（F）、微法拉（?F）、皮法拉（pF） 真空中孤立导体球的电容： C=4??0R C 与 q、u 无关, 仅与导体的几何形状和大小有关, 电容——使导体升高单位电势所需的电量。 10-2 电容 电容器 二、电容器的电容 1. 电容器---- 不受周围导体影响的导体组合 B C D A qA + + + + + + + -qA - - - - - - - 如: 用空腔B 将带电导体 A 屏蔽。 2. 电容器的电容----- A 带电 qA , B 内表面带电 -qA , 腔内场强E , A B间电势差 UAB = UA – UB 。 C 称为导体组A、B 电容器的电容。 消除其他导体及带电 体 ( C、D ) 对A 的影响。导体组 A、B 称为电容器，A、 B 板称为电容器的两极板。 基本步骤 ： ①设电容器两极板带电± q ； ②计算板间的电场E ； ③计算板间电势差 ④计算电容 3. 电容的计算 1). 平行板电容器 已知：S、d、?0 设A、B分别带电+q、-q 则，A、B间场强分布 电势差 由定义 讨论 与 有关 ； 2) 圆柱形电容器 已知： 设?? 场强分布 电势差 由定义 3) .球形电容器 已知 设+q、-q 场强分布 电势差 由定义 讨论 (孤立导体的电容) 例1