[工学]第7章 平面体系几何构造分析.ppt

第7章 平面体系的几何组成分析 第一节 几何构造分析的几个概念 第二节 平面几何不变体系的组成规律 第三节 平面杆件体系的计算自由度 第7章 平面结构的几何构造分析 重点掌握内容： 1. 结构几何组成规律分析的目的 2. 基本概念： 如：几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系、自由度、约束 3. 几何不变体系的组成规律 4. 平面杆件体系自由度的计算 第一节 几何构造分析的几个概念 1.几何不变体系和几何可变体系 几何不变体系—— 在荷载作用下，不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状保持不变； 2.自由度 自由度—— 体系在运动时，用来确定其位置所需要独立坐标的数目； 平面内一点—— 需x、y坐标其位置，因此有两个自由度； 3. 约束 一个链杆： 使自由度减少一，在相当于一个约束； 对体系的自由度（或几何不变性）没有影响的约束。 瞬变体系—— 在某一瞬时可产生微小运动的几何可变、经微小位移后又成为几何不变的体系； —从微小运动的角度来看是个可变体系； 6.瞬铰（虚铰） 瞬铰—— 刚片的瞬时转动中心，两根链杆在某一瞬时的作用相当于其交点处的一个铰，该交点即为瞬铰。 注意：连接两个刚片的两根平行链杆所起的约束作用相当于无穷远处的瞬铰。 第二节 平面几何不变体系的组成规律 一个点与一个刚片之间的联结方式 规律1 ：一个刚片与一个结点用两根链杆相连，且三个铰不在一条直线上，则组成几何不变整体，且没有多余约束。 上述装置也称为二元体—— 在一个体系上增加、撤除二元体不改变体系的几何组成；———称为简单的装配格式。 两个刚片之间的联结方式 规律2 ：两个刚片用一个铰和一根链杆相连，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变整体，且没有多余约束。 规律4：两个刚片用三根链杆相连，且三链杆不交于同一点，则组成几何不变整体，且没有多余约束。 两个刚片之间的联结方式 三个刚片之间的联结方式 规律3 ：三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在同一直线上，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。 规律3也称为三角形规律：一个铰结三角形是没有多余约束的几何不变体； 三个刚片之间的联结方式 体系组成的分析的步骤(1) 从基础出发进行装配—— 先将基础视为基本刚片，与周围结点、刚体按基本装配格式，逐步扩大基本刚片，直至形成整个体系。 当基础与体系的约束超过3时，一般采用此装配方式。 体系组成的分析的步骤(2) 从内部刚片出发进行装配——先取体系内部一个或几个刚片作为基本刚片，与周围结点、刚体按基本装配格式，逐步扩大基本刚片，直至形成整个体系。 当基础与体系的约束等于3时，一般采用此装配方式。 体系组成的分析的步骤(2) 从内部刚片出发进行装配 先取体系内部任一个刚片作为基本刚片，如与周围有三个约束，则用两刚片组成规律，三个约束连接的另一端为第二个刚片； 如果与周围有4个约束，则用三刚片组成规律，其中两两约束连接的另一端为另两刚片 。 体系组成的分析的步骤(3) 体系几何构造分析例题 例2-1 体系几何构造分析例题 例2-1 体系几何构造分析例题 例2-2 体系几何构造分析例题 例2-2 体系几何构造分析例题 例2-2 体系几何构造分析例题 例2-3 体系几何构造分析例题 例2-3 习题训练 习题训练 习题训练 第三节 平面杆件体系的计算自由度 1. 体系构造分析要解决的问题： 1）体系是否几何可变？自由度S等于多少？ 2）体系有无多余约束？多余约束的个数n等于多少？ 体系的自由度：S=各刚片的自由度总和-非多余约束数 非多余约束数难以确定，因此引入计算自由度参数W。 W=（各部件的自由度总和）-（全部约束数） 多余约束个数：n=S-W 几何不变体系 ? S= 0 体系的自由度由S确定，而非计算自由度W。 W0 ，则S0 ,体系几何可变； W=0 ，则S=n ,体系有多余约束，几何可变； 无多余约束，几何不变。 W0 ，则n0 ,体系有多余约束； 公式n=s-w的解释：全部约束=非多余约束（必要约束）+多余约束 2. 体系的计算自由度W W=3m-(3g+2h+b) 其中： m—刚片的个数； g—单刚结点的个数； h—单铰结点的个数； b—链杆的个数； n个刚片之间的联结相当于n-1个单联结。 计算自由度W与体系的构造（几何组成）无关，而自由度S和多余约束n与体系构造相关。