[工学]第三讲 资金时间价值与等值计算.ppt

答案 A(129.5) 0 1 2 4 5 6 7 8 9 10 3 解： 每一计息周期利率i=5% A=P(A／P，5%，10)=1000×0.1295 =129.5（万元） A(129.5) 0 1 2 4 5 6 7 8 9 10 3 P=？ P=A+A（P/A，5%，4） =A（1+3.54595） = 588.7万元＜600万元 所以，甲企业不同意。 作业 1.自我练习P27-28的选择题、简答题 2.上交作业：P28案例分析1、2、3、4 图3.13 已知年金求现值现金流量图 类别 已知 未知 公式 系数与 符号 现金流量图 一次支付 终值 公式 现 值 P 终 值 F F=P(1+i)n 终值系数 (F/P,i,n) 现值 公式 终 值 F 现 值 P P=F/(1+i)n 现值系数 (P/F,i,n) 等额分付 终值 公式 年 值 A 终 值 F F=A((1+i)n-1)/i 终值系数 (F/A,i,n) 基金 公式 终 值 F 年 值 A A=F*i/((1+i)n-1) 偿债基金系数 (A/F,i,n) 现值公式 年 值A 现 值 P P=A((1+i)n-1)/(i(1+i)n) 现值系数 (P/A,i,n) 回收公式 现 值 P 年 值A A=P((1+i)n) i /( (1+i)n-1) 回收系数(A/P,i,n) P F A F A P 　　均匀梯度序列的梯度序列将来值现金流量图如图3.14所示。 　　第一年年末的支付是A1，第二年年末的支付为A1+G，以后每年都比上一年增加一笔支付G，第n年年末的支付是A1+(n-1)G。梯度序列的将来值F2计算如下： 3.3.3.3 均匀梯度序列公式 　　而与F2等值的等额年值A2为 则: 梯度序列的等额年值 【例3.11】若某人第一年支付一笔10 000元的保险金，之后9年内每年少支付1000元，若10年内采用等额支付的形式，则等额支付款为多少时等价于原保险计划? 【解】根据公式( )并查书中的附表求得 　　A＝10 000-1000×(A/G，i,10) 　　　＝10 000-1000×3.8713 　　　＝6128.7(元) 图3.14 均匀梯度序列现金流量图 　　(1) 方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初，即“零点”处；方案的经常性支出假定发生在计息期末。 　　(2) P是在计算期初开始发生（零时点），F在当前以后第n年年末发生，A是在考察期间各年年末发生。 　　(3) 利用公式进行资金的等值计算时，要充分利用现金流量图。现金流量图不仅可以清晰、准确地反映现金收支情况，而且有助于准确确定计息期数，使计算不致发生错误。 3.3.3.4 公式应用中应注意的问题 　　(4) 在进行等值计算时，如果现金流动期与计息期不同时，就需注意实际利率与名义利率的换算。如例3.12所示。 (5) 利用公式进行计算时，要注意现金流量计算公式是否与等值计算公式中的现金流量计算公式相一致。如果一致，可直接利用公式进行计算；否则，应先对现金流量进行调整，然后再进行计算。如例3.13所示。 【例3.12】某项目采用分期付款的方式，连续5年每年末偿还银行借款150万元，如果银行借款年利率为8%，按季计息，问截至到第5年末，该项目累计还款的本利和是多少？ 【解】该项目还款的现金流量图如图2.15所示。 　　首先求出现金流动期的等效利率，也即实际年利率。根据公式（ ），有： 　　　i=(1+r/m)m-1=8.24% 　　这样，原问题就转化为年利率为8.24%，年金为150万元，期限为5年，求终值的问题。 　　然后根据等额支付序列年金终值公式(2.12)，有： 　　　F=A(1+i)n-1/i=884.21(万元) 　　即该项目累计还款的本利和是884.21万元。 【例3.13】某企业5年内每年初需要投入资金100万元用于技术改造，企业准备存入一笔钱以设立一项基金，提供每年技改所需的资金。如果已知年利率为6%，问企业应该存入基金多少钱？ 【解】这个问题的现金流量图如图3.16所示。 　　调整后的现金流量情况可参考图3.17所示。 　由图3.17可知，这是一个已知A，i，n，求P的问题。根据年金现值公式( )，有： 　　P=A(P/A,i,n)＝100×(1+6%)×(P/A,6%,5)= 446.51(万元) 　　即企业现在应该存入基金446.51万元。 图3.15 按季计息年度支付的现金流量图 图3.16 预付年金的等值变换 图3.17 调整后的现金流量图 3.3.4 等值计算 3.3.4.1 计息周期等于支付周期 【例3.14