[政史地]66高考复习-优化方案第9章--计数原理与概率、分布列第1课时.ppt

3．若三角形的三边均为正整数，其中一边长为4，另外两边长分别为b、c，且满足b≤4≤c，则这样的三角形有(　　) A．10个 B．14个 C．15个 D．21个 解析：选A.当b＝1时，c＝4；当b＝2时，c＝4,5；当b＝3时，c＝4,5,6；当b＝4时，c＝4,5,6,7.故共有10个这样的三角形． 4．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为(　　) A．324 B．328 C．360 D．648 解析：选B.当0排在末位时，有9×8＝72(个)， 当0不排在末位时，有4×8×8＝256(个)， 由分类计数原理，得符合题意的偶数共有72＋256＝328(个)． 本部分内容讲解结束 点此进入课件目录 按ESC键退出全屏播放 谢谢使用 * 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第9章 计数原理、概率、随机变量及其分布 双基研习·面对高考 考点探究·挑战高考 考向瞭望·把脉高考 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第9章 计数原理、概率、随机变量及其分布 双基研习·面对高考 考点探究·挑战高考 考向瞭望·把脉高考 返回 第1课时　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第1课时　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 考点探究·挑战高考 考向瞭望·把脉高考 双基研习·面对高考 1．分类加法计数原理 完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法…在第n类办法中有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝_______________________种不同的方法，这一原理叫做____________________ 双基研习·面对高考 基础梳理 m1＋m2＋m3＋…＋mn 分类加法计数原理． 2．分步乘法计数原理 完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法…做第n步有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝______________________种不同的方法，这一原理叫做___________________ m1×m2×m3×…×mn 分步乘法计数原理． 思考感悟 在解题过程中如何判定是用分类加法计数原理还是用分步乘法计数原理？ 提示：如果已知的每类办法中的每一种方法都能完成这件事，应该用分类加法计数原理；如果每类办法中的每一种方法只能完成事件的一部分，就用分步乘法计数原理． 1．从3名女同学2名男同学中选一人，主持本班的“勤俭节约，从我做起”主题班会，则不同的选法种数为(　　) A．6　　　　B．5　　　　 C．3　　　　D．2 答案：B 课前热身 2．某商场共有4个门，购物者若从一个门进，则必须从另一个门出，则不同的走法的种数是(　　) A．7 B．8 C．11 D．12 答案：D 3．(教材习题改编)5个高中毕业生报考三所重点院校，每人报且只报一所院校，则不同的报名方法有(　　) A．35种 B．53种 C．5×4×3种 D．5×3种 答案：A 4．已知a∈{0,3,4}，b∈{1,2,7,8}，r∈{8,9}，则方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2表示不同的圆的个数是________． 答案：24 5．甲厂生产的空调外壳形状有3种，颜色有4种，乙厂生产的空调外壳形状有4种，颜色有5种，均与甲厂生产的不同．这两厂生产的空调仅从外壳的形状和颜色看，共有________种不同的种类． 答案：32 考点探究·挑战高考 分类加法计数原理 考点突破 分类时，首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准，然后在这个标准下进行分类；其次分类时要注意满足一个基本要求，就是完成这件事情的任何一种方法必须属于某一类，并且分别属于不同种类的两种方法是不同的方法，只有满足这些条件，才可以用分类加法计数原理． 例1 【思路分析】　(m，n)取值个数就是椭圆个数． 【解】　以m的值为标准分类，分为五类．第一类：m＝1时，使nm，n有6种选择；第二类：m＝2时，使nm，n有5种选择；第三类：m＝3时，使nm，n有4种选择；第四类：m＝4时，使nm，n有3种选择；第五类：m＝5时，使nm，n有2种选择． ∴共有6＋5＋4＋3＋2＝20种方法，即有20个符合题意的椭圆． 【名师点评】　“分类”的基本原则是“不重不漏”，如何合理地进行分类是用好分类加法计数原理的关键，首先要将事件分几大类，再合理地将大类分为若干小类，最终用分类加法计数原理计算． 分步乘法计数原理 运用分步乘法计数原理就是将一个复杂问题的解决过程分解为若干“步骤”，先对每一个步骤进行分析，再整合为一个完整的过程．运用该原理解题的突破口也是明确什么是“完成一件事”． 例2 已知