[数学]2013高三数学期末试卷.doc

2012—2013学年第一学期高三年级数学期末试卷（一） 2013.1 （考试时间120分钟 满分10分） 1. 本试卷共6页，共三道大题，满分150分，考试时间120分钟. 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号. 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 题号 总分 分数 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、已知集合，，则=（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知复数，则的虚部为（ ） A、1 B、 C、 D、 3、已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积是 （ ） A. B. C. D. 4、方程的曲线是 A．一个点B．一条直线C．两条直线D．一个点和一条直线 下列命题错误的是A．命题若的逆否命题为“若，则” B．若为假命题，则，均为假命题C．对命题存在,使得,则为:任意,均有 D．的充分不必要条件，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点，为坐标原点.若，则双曲线的离心率为（ ） （A） 　 （B） 　（C） 　　 （D） 7、△外接圆的半径为，圆心为，且， ，则等于（ ） （A） （B） （C） （D） 8、定义在R上的函数，则的图像与直线的交点为、、且，则下列说法错误的是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 9、若幂函数的图象经过点，则它在A点处的切线方程为 。 10、在△中，若，则 ． 11、如图，是半径为的圆的直径，点 在的延长线上，是圆的切线，点在直径上的射影是的中点，则= ； ． 12、已知若的最大值为8，则k=_____ 13、如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两 名选手得分的平均数分别为a1、a2，则a1、a2a1＞a2a2＞a1a1＝a2． ，函数满足，设，数列的前15项的和为，则 ． 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 15、（本小题共13分） 已知，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的值域． 16、（本小题共13分） 如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点E为的中点。 （Ⅰ）求证： (Ⅱ) 求证： （Ⅲ）在线段AB上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。 17.（本小题共13分）已知实数列等比数列,其中成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)数列的前项和记为证明: ＜128…). 18、（本小题共13分） 已知函数（）. （Ⅰ）求函数的单调区间; (Ⅱ）函数的图像在处的切线的斜率为若函数，在区间（1，3）上不是单调函数，求 的取值范围。 19、（本小题共14分） 已知椭圆C：，左焦点，且离心率 (Ⅰ）求椭圆C的方程； (Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆C的右顶点A. 求证：直线过定点,并求出定点的坐标. 20、（本小题共14分） 在单调递增数列中，，不等式对任意都成立. （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）判断数列能否为等比数列？说明理由； （Ⅲ）设，， 求证：对任意的，. 2012—2013学年第一学期高三年级数学期末试卷（二） 2013.1 （考试时间120分钟 满分10分） 1. 本试卷共6页，共三道大题，满分150分，考试时间120分钟. 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号. 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 题号 总分 分数 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1. 设集合A={x|1＜x＜4}，集合B ={x|≤0}, 则A∩（CRB）=（ ） A (1,4)