[理学]定积分-定积分的换元积分法与分部积分法.pdf

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2018-02-28 发布于浙江
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[理学]定积分-定积分的换元积分法与分部积分法

第五章第三节定积分的换元积分法与分部积分法一、主要内容二、典型例题三、同步练习四、同步练习解答一、主要内容 b y 2 2 y −a x (一) 定积分的换元积分法 a 2 2 引例求椭圆 x y S1 =+ 1 2 2 a b o a x 围成平面图形的面积S. S S 4 令x a sin t 解(方法1) 1 π π b a ∈t −( , ) 2 2 2 2 a 4 x x − d a ∫0 2 2 2 b a x a x x − a 4 [ arcsin + ]0 a 2 a a a πab 运算繁！ b a (方法2) 2 2 令x a sin t S S 4 a 4 x x − d 1 a ∫0 b π 4 2 2 (形式上) cos d t t a ∫0 π ⎡1 sin 2 t ⎤2 ab 4t ⎢⎣2 ( + 2 )⎦⎥ 0 −2ab [