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第七章 多元函数微分学 一.填空题: 目录 二.选择题: 目录 目录 目录 目录 目录 三、求下列极限 目录 目录 七、证明： 目录 第四章 不定积分 一.填空: 目录 目录 二.单项选择题: 目录 目录 目录 三.计算题: (求下列不定积分) 目录 四.综合题:求下列不定积分 目录 五.证明题: 目录 第五章 定积分及其应用 一.填空题: 目录 二.单项选择题: 目录 a c1 o c2 b y=f(x) 目录 a b 目录 目录 三.计算下列定积分: 目录 目录 七.证明下列各题: 目录 八.求下列极限: 目录 目录 第六章 向量代数与空间解析几何 一.填空题: 目录 目录 二.选择填空: 目录 目录 目录 则______. 目录 目录 目录 * * 函数与极限 导数与微分 微分中值定理及导数的应用 不定积分 定积分及其应用 向量代数与空间解析几何 多元函数微分学 二重积分 常微分方程 无穷级数 第一章 函数与极限 一、选择填空： 1、函数 的定义域是（ ） 2、函数 的定义域是（ ） 目录 3、函数 的定义域是（ ） 4、函数 是（ ） （A）偶函数 （B）奇函数 （C）非奇非偶函数 （D）奇偶函数 5、当（ ）时，函数 与 相同 目录 6、若 存在， 不存在， 则 （A）存在 （B）不存在 （C）不能断定是否存在 7、设 ，则当（ ）时有 8、设 则 （A）-1； （B）0； （C）不存在 9、设 在分段点x=0处的极限为1则b=（ ） （A）-1； （B）1； （C）0 目录 10、 （A）1； （B）-1； （C）∞ 11、 （A）1； （B）-1； （C）不存在 目录 二、填空题： 1、设 ，则 2、已知 ，则 3、设 ，则 4、设函数 在 内是奇函数，且对于任意 ，有关系式 成立，则当 还是以2为 周期的周期函数时，必有 目录 5、设函数 ，则其反函数 6、若 ，则 7、 ，当 时，就有 8、要使 ，须取 才有 目录 9、对于 ，要使 须取 10、对于 ，当 时，才能由 而使 11、设 ，则 12、设 ，则 当 时， 13、函数 的连续区间是——————。 目录 14、函数 的间断点是——，其为第——类间断点. 15、函数 的间断点是——，其为第——间断点. 16、函数 的间断点是——，其为第——类间断点，属——型. 17、 目录 三、求下列极限： 目录 目录 四、讨论下列函数的连续性，若有间断点，则指出所属类型： 6.问A取什么值时，函数 在 处连续？ 目录 五、证明方程 在[0，1]上至少存在 一个根. 六、设 在 内连续， 是方程 的相邻两个根。证明：若 之间某一点 处 的函数值 为正（负），则 在 内恒正（负）. 目录 第二章 导数与微分 一、填空： 1、设 ，则 2、设函数 其中a，b为常数，已知 存在，则必有a=（ ），b=（ ）. 3、设函数 ，其中 在x =a连续，则 必有 目录 4、已知 是可导函数，且 则 5、设 则（1）当f（x）在x=0连续时，k=（ ）；（2）当f（x）在x=0可导时，k=（ ）；（3）在x=0处导函数连续时，k=（ ）. 6、设曲线 与 在它们交点处两切线的夹角为 ，则 目录 7、两曲线 与 在点（2，1/2）处相切时， 有 8、设函数f（x）处处可导，且有 ，并对任何实数 x和h，恒有 则 9、若y=f（x）在点x=x0处可导，则 10、设f（x）在点x0处可导，则 目录 二、单项选择： 1、下列命题中，正确的是（ ）： （A）若 ，则 存在. （B）若 存在，则 （C）若曲线 在 处有切线，则 存在. （D）若 均存在，则 存在. 目录 2、若 ，则 3、设 ，则（ ）成立： （A）存在常数C，使 （B）存在常数C，使 （C）存在常数C，使 （D） 目录 4、设 连续， 存在，则 5、若 则 6、设 ，则 目录 7、设 ，则 9、设 则 （A）1； （B）不存在； （C）-1； （D）0. 目录 三、计算题： 1、 ，求 2、设 ，求 3、设 ，求 4、设 5、设 目录 目录 目录 四、证明题： 目录 目录 五、综合题： 1、甲乙两船同时从一码头出发，甲船以30公里/小时的速度向北行驶，乙船以40公里/小时的速度向东行驶。求二船间的距离增加的速度。 目录 目录 第三章 微分中值定理及导数应用 一、填空： 1、拉格朗日中值定理的结论的五种表达式为：