竟赛数学整数的整除性讲解.pptxVIP

  1. 1、本文档共26页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
竟赛数学整数的整除性讲解

整数的整除性 LOREM IPSUM DOLOR LOREM 整数的整除性 2 预备知识 整除的定义: 对于两个整数a、b(b≠0),若存在一个整数c使得 成立,则称b整除a,或a被b整除,记作d|a。否则,称b不整除a,记作b a。 预备知识 性质一 设a、b、c是整数 a|a; 若a|b,b|c,则a|c; 若a|b,a|c,则对任意的整数m、n有a|bm+cn(这一性质还可以推广到更多项的和); 若b|a,则b|(-a),且对任意的非零整数m有bm|am; 若a|b,b|a,则|a|=|b|; 性质二 若(a,b)=1,且a|bc,则a|c; 若(a,b)=1,且a|c、b|c,则ab|c; 若a|bc,而a为素数,则a|b,或a|c 预备知识 性质三 设m、n、 、 是整数 若等式 中,除某一项外,其余各项都能被c整除, 则这一项也能被c整除。 例如:若2|2a+4b-3c,则2|3c,即2|c 04 数学归纳法 02 利用连续整数之积的性质 Lorem ipsum 05 反证法 Lorem ipsum 03 利用整数的奇偶性 Lorem ipsum 01 利用数的整除性特征 例1、例2、例3 整除性问题的证明方法 Lorem ipsum 例题讲解 例1:如果u和v是整数, 能被9整除,那么,u和v都能被3整除。 例题讲解 例1:如果u和v是整数, 能被9整除,那么,u和v都能被3整除。 证明: 3是素数 ,即 从而 ,故3|u或者3|v 当3|u时,结合 3|(u-v) ,则3|v.问题得证。 性质三 例题讲解 例2:1987可以在b进位制中写成三位数 ,如果 请确定所有可能的x、y、z和b(加拿大,1987) 解析:书本42页例13 例题讲解 例3:一个八位数19abcd83能被1983整除求这个八位数。 解:设这个八位数为A, 则: A=19abcd83 ×100 =1983×9581+960+ ×100 =1983×9581+10×(96+ ×10) 因为1983|A,(1983,10)=1,所以1983|(96+ ×10) 即:96+ ×10=1983k (k∈Z) ×10=1983k-96 等式左边个位上是0,所以k的个位上应该是2 (*) 又因为 1983k-96 <100000,所以k<50.47 (**) 综合(*)和(**)可知k能取2、12、22、32、42,相对应的 的值可以为0387、2370、4353、6336、8319,故所求八位数 可取1923708319633683 04 数学归纳法 Lorem ipsum 02 利用连续整数之积的性质 例4、例5 05 反证法 Lorem ipsum 03 利用整数的奇偶性 Lorem ipsum 01 利用数的整除性特征 例1、例2、例3 整除性问题的证明方法 预备知识 任意两个连续整数之积必定是一个奇数与一个偶数之积,因此一定可被2整除。 任意三个连续整数之中至少有一个偶数且至少有一个是3的倍数,所以它们之积一定可以被2整除,也可被3整除,所以也可以被2×3=6整除。 这个性质可以推广到任意个连续整数之积。 例题讲解 例4:设n是正整数,求证 可被30整除 证明: 因为 是五个连续整数,故这五个整数中一定有2,3,5的倍数 又因为2,3,5互素,所以30|

文档评论(0)

celkhn5460 + 关注
实名认证
文档贡献者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档