第11课时 王之东 实际问题与一元一次方程-工程问题.pptVIP

 1、用方程解实际问题的基本过程： 1、审（借助表格，图表等提炼数学信息，弄清题目中的数量关系）。 2、设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）; 3、找（找到表示应用题全部含义的等量关系） 4、列（根据等量关系，列出方程）; 5、解（数学方程的解）; 6、验（数学方程的解，实际问题有意义）; 7、答（实际问题的答案）. 复习回顾 解一元一次方程应用 工程问题 1．会通过列方程解决“工程问题”； 2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想． 1. 目标 2. 重点 建立模型解决实际问题的一般方法． 3. 难点 列方程解决“工程问题” 开启 智慧 工程问题中的量及其关系： 1.工作效率：单位时间内完成的工作量 2.工程问题中的基本关系： 工作量=工作效率×工作时间 3.总工作量可看做“1” 4.合效率：各效率之和; 各部分工作量之和=工作总量 活动1.自主学习 难点强调 工程问题中的等量关系： 工作总量 = 工作效率×工作时间 一件工作，甲单独做x小时完成，乙单 独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分 别为??? ????、???? ???；甲、乙合作m天可以完成 的工作量为??? ? 或 ???。 引例： 活动1.自主学习 难点强调 开启 智慧 请同学们模仿例1的分析思路，完成例2的题目分析解答. 例2 整理一批图书，由一个人做要40 h完成．现在计划由一部分人先做4 h，再增加 2人和他们一起做8 h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？  活动1.自主学习 难点强调 ?思考 分析 （1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息，并用自己的语言概括出来. （2）设适当的未知数，将上述问题在表格中表示出来. 知识源于悟 ? x+2 4 (3)总的工作量如何表示呢？ 8 两批人完成的工作量之和=总工作量 人均效率 人数 时间 工作量 前一部分工作 x 后一部分工作 × ＝ × × × ＝ 活动1.自主学习 难点强调 解：设安排 x人先做4 h，根据题意可得 知识源于悟 ? 解方程得 x=2. 答：应安排２人先做4 h. 活动1.自主学习 难点强调 1、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30 天、20天。 （1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少 天铺好？ （2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工 费，乙队单独施工每天需付280元施工费， 那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施 工，还是两队同时施工，请你按照少花钱 多办事的原则，设计一个方案，并说明理 由。 解：（1）设需要 x 天铺好，依题意，得： 解得： x = 12 ∴ 需要12天铺好。 （2）若单独由甲队施工，则需30天完成，花费 200×30=6000（元）； 若单独由乙队施工，则需20天完成，花费 280×20=5600（元）； 若由甲、乙队共同施工，则需12天完成， 花费200×12+280×12=5760（元）。 ∴ 按照少花钱多办事的原则，应选择由乙 队单独施工完成。 竞赛 小组合作 代表作答 活动4.小组竞赛 展示风采 1、 一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成 2、某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间．现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？ 恭喜你中奖,直接+1分 1、 一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。 解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得： 解得： x = 20 答：甲、乙合作20天可以完成。 活动3.答案演示 师生答疑 2、某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间．现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？ 解：设应有x人去生产成衣. 根据题意，得 解方程得 答：应有250人去生产成衣. 活动3.