2011届高考数学第一轮学案和测评复习课件15.pptVIP

举一反三 2. 到银行办理个人异地汇款（不超过100万）时，银行要收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费.试用条件语句描述汇款额为x元时，银行收取手续费为y元的过程，画出程序框图并写出程序. 解析 依题意，手续费y与汇款额x之间的关系式为（单位：元） 1, 0x≤100, y= 0.01x, 100x≤5 000, 50, x5 000. 程序框图： * 第十五单元 算法初步 知识体系 第一节 算法与程序框图 基础梳理 1.算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤,或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题. 2.程序框图 定义：用一些通用图形符号构成一张图来表示算法. 3. 三种基本逻辑结构 根据指定条件是否重复执行一条或多条指令的控制结构 依据指定条件选择执行不同指令的控制结构 由语句与语句，框与框之间按从上到下的顺序进行的算法结构 定义 名称 顺序结构 条件分支结构 循环结构 内容 典例分析 题型一 算法的设计 【例1】已知点 和直线l:Ax+By+C=0（A≠0）， 求点 到直线l的距离d，写出其算法并画出程序框图. 分析 由公式 可知，欲求点到直线的距离，要 先求 及 ，代入 ，用顺序结构解决. 解 算法如下： S1，输入点P的坐标x0,y0及直线方程的系数A、B、C. S2，计算 S3，计算 S4，计算 S5，输出d. 程序框图: 学后反思 给出一个问题，设计算法时应注意： （1）认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法； （2）综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况; （3）将解决问题的过程划分为若干个步骤； （4）借助变量或参数用数学表达式表述算法； （5）用简练的语言将各个步骤表示出来. 举一反三 1. 写出求解方程a +x+c=0的一个算法. 解析 S1，判断a是否等于零.若a=0，则解x=-c;若a≠0，则执行S2. S2，判断判别式Δ=1-4ac是否小于零.若Δ0，则原方程无实数解；若 Δ≥0，则执行S3. S3，计算 S4，输出方程的实数解. 题型二 算法的顺序结构 【例2】如图，设计算法求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积，并画出相应的程序框图. 分析 方法一：先求体积V= Sh,S= ,高h= ，R= a,斜高h′= ，从而求得 =4× ah′=2ah′. 方法二：推导出利用a和l表达的侧面积及体积公式，然后代入求解. 解 由方法一可得算法一： S1,a=4,l=5. S2,R= a. S3,h= ,S= . S4,V= Sh. S5,输出V. S6,h′= . S7, =2ah′. S8,输出 . 由方法二得算法二: S1,a=4,l=5. S2,S侧=2a . S3,V= S4,输出S侧、V. 算法一程序框图如图1，算法二程序框图如图2. 图1 图2 学后反思 通过本题体会算法的思想，比较两种算法的优点.利用算法和程序框图，能够规范思维，可以锻炼书面表达的能力，先求什么，后求什么，无论是用算法表达，还是用程序框图表达，都是一目了然，非常清晰的，所以把这种方法用于我们平时的做题会使解题的思路简练、易懂、有逻辑性. 2. 写出求过两点 （2,0), (0,3)的直线方程的一个算法，并画出程序框图. 解析 算法如下： 第一步，a=2,b=3. 第二步，输出结果 程序框图： 题型三 算法的条件分支结构 【例3】“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式，某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算： f= 0.53ω (ω≤50), 50×0.53+(ω-50)×0.85 (ω50). 其中f（单位：元）为托运费，ω为托运物品的重量（单位：kg）.试设计计算费用f的算法，并画出程序框图. 分析 这是一个实际问题，求费用f的计算公式随物品的重量ω的变化而不同，因此要对物品重量ω进行判断，比较ω与50的大小，然后由相应关