[中考]【史上最全】2011中考数学真题解析12_整式的加、减、乘、除、乘方含答案.doc

(2012年1月必威体育精装版最细）2011全国中考真题解析120考点汇编一、选择题 1. （2011江苏连云港，3，3分）计算（x+2）2的结果为x2+□x+4,则“□”中的数为（ ） A．－2 B．2 C．－4 D．4 考点：完全平方式。 分析：由（x+2）2=x2+4x+4与计算（x+2）2的结果为x2+□x+4，根据多项式相等的知识，即可求得答案． 解答：解：∵（x+2）2=x2+4x+4，∴“□”中的数为4． 故选D． 点评：此题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是熟记公式，注意解题要细心． 2. （2011?泰州，2，3分）计算2a2?a3的结果是（　　） A、2a5 B、2a6 C、4a5 D、4a6 考点：单项式乘单项式。 专题：计算题。 分析：本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案． 解答：解：2a2?a3=2a5 故选A． 点评：本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键． 3. （2011内蒙古呼和浩特，2，3）计算2x2?（－3x3）的结果是（　　） A、－6x5 B、6x5 C、－2x6 D、2x6 考点：同底数幂的乘法；单项式乘单项式． 分析：根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案． 解答：解：2x2?（－3x3）=2×（－3）?（x2?x3）=－6x5．故选A． 点评：本题主要考查单项式相乘的法则和同底数幂的乘法的性质． 4. （2011山东日照，2，3分）下列等式一定成立的是（　　） A．a2+a3=a5 B．（a+b）2=a2+b2 C．（2ab2）3=6a3b6 D．（x﹣a）（x﹣b）=x2﹣（a+b）x+ab 考点：多项式乘多项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。 专题：综合题。 分析：根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方法则，多项式乘以多项式的法则解答． 解答：解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误； C、（2ab2）3=8a3b6，故本选项错误； D、（x﹣a）（x﹣b）=x2﹣（a+b）x+ab，故本选项正确． 故选D． 点评：本题综合考查合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方法则，多项式乘以多项式的法则，是基础题型，需要熟练掌握． 5. （2011山西，3，2分）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 考点：正整数指数幂的运算 专题：整式的运算 分析：A正确．根据是；B不正确，合并同类项，只把它们的系数相加，字母和字母的指数不变，应为； C不正确．根据同底数幂相除，底数不变指数相减应为；D不正确． 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加应为． 解答：A 点评：理解并掌握正整数指数幂的运算法则．正整数幂的这几种运算极易混淆，对比其异同点是解决此类问题的极好方法． 6.（2011四川广安，2，3分）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 考点：代数式的运算与化简 专题：整式 分析：选项A考查的是去括号法则，，故A错误；选项B考查的是二次根式的减法运算，，故B错误；选项C考查的是绝对值的化简，由于，所以，故C正确；选项D考查的是完全平方公式，，故D错误． 解答：C 点评：此类问题需要逐一分析判断，用排除法解决．（1）去括号时，若括号前面是负号，把括号去掉后，括号内的各项都要改变符号；（2）二次根式的加减实际上是合并同类二次根式，不是同类二次根式的两个二次根式不能合并；（3）绝对值（）与的化简是中考的常考内容，在解答时要注意的符号，有（4）乘法公式在进行代数式的有关运算中经常用到，要记住常用的乘法公式：①（平方差公式）；②（完全平方公式）． 7. （2011?台湾22，4分）计算多项式2x3﹣6x2+3x+5除以（x﹣2）2后，得余式为何（　　） A、1 B、3 C、x﹣1 D、3x﹣3 考点：整式的除法。 专题：计算题。 分析：此题只需令2x3﹣6x2+3x+5除以（x﹣2）2后，根据能否整除判断所得结果的商式和余式． 解答：解：由于（2x3﹣6x2+3x+5）÷（x﹣2）2=（2x+2）…（3x﹣3）； 因此得余式为3x﹣3． 则2x3﹣6x2+3x+5﹣（3x﹣3）=2（x+1）（x﹣2）2． 故选D． 点评：本题主要考查了多项式除以单项式的法则，弄清被除式、除式、商、余式四者之间的关系是解题的关键． 8. （2011台湾，5，4分）计算x2（3x＋8）除以x3后，得商式和余式分别为