[交通运输]21ABAQUS用户材料子程序_1502407.doc

21 ABAQUS用户材料子程序(UMAT) 虽然ABAQUS为用户提供了大量的单元库和求解模型，使用户能够利用这些模型处理绝大多数的问题；但是实际问题毕竟非常复杂，ABAQUS不可能直接求解所有可能出现的问题。所以ABAQUS提供了大量的用户自定义子程序（User Subroutine），允许用户在找不到合适模型的情况下自行定义符合自己问题的模型。这些用户子程序涵盖了建模、载荷到单元的几乎各个部分。 用户子程序具有以下的功能和特点：（1）如果ABAQUS的一些固有选项模型功能有限，用户子程序可以提高ABAQUS中这些选项的功能；（2）通常用户子程序是用FORTRAN语言的代码写成；（3）它可以以几种不同的方式包含在模型中；（4）由于它们没有存储在restart文件中，如果需要的话，可以在重新开始运行时修改它；（5）在某些情况下它可以利用ABAQUS允许的已有程序。 要在模型中包含用户子程序，可以利用ABAQUS执行程序，在执行程序中应用user选项指明包含这些子程序的FORTRAN源程序或者目标程序的名字。 提示：ABAQUS的输入文件除了可以通过ABAQUS/CAE的作业模块中提交运行外，还可以在ABAQUS Command窗口中ABAQUS执行程序直接运行ABAQUS job=输入文件名 user=用户子程序的Fortran文件名 (21-1) 模型中包含五个参数，需要通过实验来确定。使参考应变率，这样公式中的即为材料的静态屈服应力。公式中的为无量纲化的温度 其中为室温，为材料的熔点。Johnson-Cook模型在温度从室温到材料熔点温度的范围内都是有效的。 高应变率的变形经常伴有温升现象，这是因为材料变形过程中塑性功转化为热量。对于大多数金属，90-100％的塑性变形将耗散为热量。所以JC模型中温度的变化可以用如下的公式计算： (21-2) 其中，为温度的增量，为塑性耗散比，表示塑性功转化为热量的比例，为材料的比热，为材料的密度。公式（21-2）考虑的是一个绝热过程，即认为温度的升高完全起因于塑性耗散。 21.2.2 率相关塑性的基本公式 Johnson-Cook本构模型考虑率相关塑性，塑性变形是关联的，即塑性流动沿着屈服面的法线方向，并采用Mises屈服面。 将应变的增量分解为弹性部分和塑性部分： (21-3) 将上式两端同时对时间的增量微分得到率形式： (21-4) 在率相关塑性中，材料的塑性反应取决于加载率，以率的形式给出材料的弹性反应： (21-5) 为了发生塑性变形，率相关塑性必须满足或者超过屈服条件，塑性应变率为： ，，， (21-6) 上式即为流动法则，其中为塑性流动势能，为塑性率参数，为运动硬化时的背应力。 对于各项同性硬化，不存在背应力，因此有，此时有： (21-7) (21-8) 与率无关塑性不同的是，率相关塑性中等效塑性应变率不能通过一致性条件获得，而是直接通过经验定律给出，成为过应力模型： (21-9) 式中是过应力，为粘性。在过应力模型中，等效塑性应变率取决于超过了多少屈服应力。 上面一维的率相关塑性公式可以很方便地推广到三维情况。对于小应变的情形，应力度量之间无需区分，这里采用Cauchy应力，塑性率参数由应力和内变量的经验函数给出。对照一维情况，三维情况下分解应变率为弹性和塑性部分： (21-10) 应力率和弹性应变率之间的关系为： (21-11) 塑性流动法则和内变量的演化方程为： ， (21-12) 塑性率参数为： (21-13) 对于J2流动理论，Perzyna（1971）中提出了典型的过应力模型为： (21-14) 式中为Macualay括号，如果，则；如果，则。为Mises等效应力，为等效应变，为率敏感系数。 对于Johnson-Cook模型，可以得到等效塑性应变率的表达式为： (21-15) 其中为静态屈服应力。 (21-16) 21.2.3 完全隐式的应力更新算法 对率形式的本构方程进行积分的算法称为应力更新算法。在完全隐式的算法中，在步骤结束时计算塑性应变和内变量的增量，同时强化屈服条件。积分算法写为： (21-17a) (21-17b) (21-17c) (21-17d) (21-17e) 在时刻给出一组和应变增量，公式（21-17）是一组关于求解的非线性代数方程。 将公式（21-17b）代入（21-17d）得到： (21-18) 式中是弹性预测的试应力，而数值是塑性修正量，它沿着结束点塑性流动的方向。对于J2流动理论，塑性流动的方向为： (21-19) 它是屈服面的法向，即。在偏应力空间，von Mises屈服面为环状，所以屈服面的法向通过圆心，如图21-1