[信息与通信]Laplace变换.pdf

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[信息与通信]Laplace变换

Laplace • • Laplace • Laplace • (S) • Laplace • • LaplaceFourier 1 2 h(t) →r(t) f (t) =∗h(t) () f (t ) F ( ) ↔ ω ⎫ ⎬r (t ) ↔ R (ω) F (ω) ⋅H (ω) h(t ) ↔ H (ω) ⎭ F (nω ), F (ω) 1 f ( t ) ↔F ( s) ,s σ+j ω Laplace Laplace 3 Laplace e −σ t f ( t ) ⋅e−σt f (t ) σ σ α [ −σ t ] +∞[ −σ t ] −j ω t F f (t ) ⋅e ∫−∞ f (t )e ⋅e dt +∞ −(σ+j ω)t f t e dt ∫−∞ ( ) ⋅ F (σ +j ω) σ+j ω s ∞ () () −s t F s ∫f t e dt −∞ Laplace 4 Laplace () −σ t F σ +j ω( ) Fourier f t e ∞ () −σt 1 (

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