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扭矩图 §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 第二章 拉伸、压缩与剪切(1) 目 录 §2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 目 录 §2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 目 录 作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。 拉（压）杆的受力简图 F F 拉伸 F F 压缩 §2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 目 录 受力特点与变形特点： §2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 目 录 §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 1、截面法求内力 F F m m F FN F FN 目 录 (1)假想沿m-m横截面将 杆切开 (2)留下左半段或右半段 (3)将弃去部分对留下部分 的作用用内力代替 (4)对留下部分写平衡方程 求出内力即轴力的值 §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 2、轴力：截面上的内力 F F m m F FN F FN 目 录 由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。 3、轴力正负号： 拉为正、压为负 4、轴力图：轴力沿杆 件轴线的变化 §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。 1 1 例题2.1 FN1 F1 解：1、计算各段的轴力。 F1 F3 F2 F4 A B C D 2 2 3 3 FN3 F4 FN2 F1 F2 AB段 BC段 CD段 2、绘制轴力图。 目 录 §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 目 录 §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。 目 录 在拉（压）杆的横截面上，与轴力FN对应的应力是正应力 。根据连续性假设，横截面上到处都存在着内力。于是得静力关系： §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 目 录 平面假设—变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。 横向线ab、cd仍为直线，且仍垂直于杆轴线，只是分别平行移至a’b’、c’d’。 观察变形： §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 目 录 从平面假设可以判断： （1）所有纵向纤维伸长相等 （2）因材料均匀，故各纤维受力相等 （3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量 §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 该式为横截面上的正应力σ计算公式。正应力σ和轴力FN同号。即拉应力为正，压应力为负。 圣维南原理 目 录 §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 目 录 §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 例题2.2 图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为15×15的方截面杆。 F A B C 解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象 45° 1 2 F B F 45° 目 录 §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 2、计算各杆件的应力。 F A B C 45° 1 2 F B F 45° 目 录 §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 例题2.2 悬臂吊车的斜杆AB为直径d=20mm的钢杆，载荷W=15kN。当W移到A点时，求斜杆AB横截面上的应力。 解： 当载荷W移到A点时，斜杆AB受到拉力最大，设其值为Fmax。 讨论横梁平衡 目 录 0.8m A B C 1.9m d C A §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 由三角形ABC求出 斜杆AB的轴力为 斜杆AB横截面上的应力为 目 录 0.8m A B C 1.9m d C A §2.7 失效、安全因数和强度计算 一 、安全因数和许用应力 工作应力 极限应力 塑性材料 脆性材料 塑性材料的许用应力 脆性材料的许用应力 目 录 n —安全因数 —许用应力 §2.7 失效、安全因数和强度计算 二 、强度条件 根据强度条件，可以解决三类强度计算问题 1、强度校核： 2、设计截面： 3、确定许可载荷： 目 录 §2.7 失效、安全因数和强度计算 例题2.4 油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径D=350mm，油压p=1MPa。螺栓许用应力[σ]=40MPa， 求螺栓的内径。 每个螺栓承受轴力为总压力的1/6 解： 油缸盖受到的力 根据强度条件 即螺栓的轴力为 得 即 螺栓的直径为 目 录 §2.7 失效、安全因数和强度计算 例题2.5 AC为50×50×