电力系统计算中标幺值的应用好公式.doc

电力系统计算中标幺值的应用 工作中在进行起动设计分析时，由于系统参数是进行起动分析的基础，往往需要对甲方或设计院所给的电力系统参数进行核定。由于电力系统中电气设备的容量规格多，电压等级多，用有名单位制计算工作量很大，尤其是对于多电压等级的归算。因此，在电力系统的计算中，尤其在电力系统的短路计算中，各物理量广泛地采用其实际值与某一选定的同单位的基值之比来表示。此选定的值称为基值，此比值称为该物理量的标幺值或相对值。 一、标幺值的定义 标幺值=实际值（任意单位）/基准值（与实际值同单位）。 在进行标幺值计算时，首先需选定基准值。基准值可以任意选定，基准值选的不同，其标幺值也各异。因此，当说一个量的标幺值时，必须同时说明它的基准值才有意义。 所谓标幺制，就是把各个物理量用标幺值来表示的一种运算方法。 二、基准值的选取 基准值的选取，除了要求基准值与有名值同单位外，原则上可以是任意的。但因物理量之间有内在的必然联系，所以并非所有的基准值都可以任意选取。在电力系统计算中，主要涉及对称三相电路，计算时习惯上采用线电压、线电流、三相功率和一等值阻抗，这四个物理量应服从功率方程式和电路的欧姆定律，即 （1） 选定的各物理量的基准值满足下列关系： （2） 将式（1）与式（2）相除后得： （3） 式中，下标注‘*’者为标幺值，注‘d’者为基准值，无下标为实际值。 由式（3）可以看出，在标幺制中，三相电路的计算公式与单相电路的计算公式完全相同。在各物理量取用相应的基准值情况下，线电压和相电压的标幺值相等，三相功率和单相功率的标幺值相等。 因此，有名单位制中单相电路的基本公式，可直接应用于三相电路中标幺值的运算。且计算中无需顾忌线电压和相电压、三相和单相标幺值的区别，只需注意在还原成有名值时采用相应的基准值即可。 式（2）可以看出，基准值的选取受两个方程的约束，所以只有两个基准值可任意选取。工程计算中，通常选定功率基准值和电压基准值。 三、不同基准值的标幺值间的换算 电力系统中的发电机、变压器、电抗器等电气设备的铭牌数据中所给出的参数，通常是以其本身额定值为基准的标幺值或百分比，即是以各自的额定电压UN和额定功率SN作为基准值的。而各电气设备的额定值又往往不尽相同，基准值不相同的标幺值是不能直接进行运算的，因此，必须把不同基准值的标幺值换算成统一基准值的标幺值。（考虑同一级电网下不同容量的设备进行上面论述的理解） 换算的方法是：先将各自以额定值作为基准值的标幺值还原为有名值，再将有名值换算成统一基准值下的标幺值。 实际计算中，基准值的选择考虑如下：只有一台发电机或变压器，可直接取发电机或变压器的额定功率、额定电压作为基准值；如系统原件较多，为了便于计算，通常基准功率可选取某一整数，如100MVA或1000MVA，而基准电压可取用网络的各级额定电压或平均额定电压。 四、变压器联系的多级电网网络中标幺值的计算 实际电力系统中往往有多个电压等级的线路通过升降压变压器联系组成。当用标幺值计算时，首先需将磁耦合电路变换为只有电的直接联系的电路，即先应将不同电压等级中各元件的参数全部归算至某一选定的电压级，这个电压级称为基本级（或基本段）。这种首先将网络中各元件参数全部归算为基本级下的有名值，然后再归算到基本级的基准值下的标幺值的做法，对于多级电压网络并不方便。 实际上，通常使用的方法是先确定基本级和基本级的基准电压，为消除等值电路中的理想变压器（变压器在等值电路中等效为内阻抗加理想变压器）而建立直接电的联系，需按照各电压级与基本级相联系的变压器的变比，确定其余各电压级的电压基准值，再按全网统一的功率基准值和各级电压的电压基准值计算网络各元件的阻抗标幺值。 【注：上述通常使用的方法与全部归算为基本级下的方法在数学上是一致的，证明如下。变压器U1/U2，容量S，Z1、Z2；将Z2按有名值归算到一次侧：Z2*（U1/U2）^2，标幺值为：Z2*（U1/U2）^2/（U1^2/S）=Z2/(U2^2/S)，这也就是以二次侧电压为基准的标幺值。】 这里也可以看出，必须是容量保证已知才有数学的严格性，这应该是说明了功率不变。 在实际使用中，根据变压器变比是按实际变比或近似变比（变压器两侧电压级的平均额定电压之比），分为准确计算法及近似计算法。 1、准确计算法 图1 具有三段不同电压级的电力系统 现以图1所示系统为例，图中的三个电压段可任选一段作为基本段。假定选第Ⅰ段为基本段，其余两段（第Ⅱ段、第Ⅲ段）的电压基准值均通过变压器的实际变比计算。一般地，在经过n台变压器后，第n+1段网络的基准电压可按下式确定： Ud（n+1）= Ud / （K1·K2···Kn） 式中，