7多项式乘以多项式课件.pptVIP

H 多项式与多项式相乘 　 回忆 １.单项式乘单项式的法则 ２.单项式乘多项式的法则 (a+b)(n+m) an bm am bn n+m a+b bm am bn an + bn +am +bm = 问题 探索 ? a n m b an 某地区在退耕还林期间，有一块原长a米、宽n米的长方形林区增长了m米，加宽了b米，扩大后的林区面积是多少？ 问题探究 1 2 3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 问题 探索 ? 多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. (1) (x+2y)(5a+3b) ; (2) (2x–3)(x+4) ; 解： (x+2y)(5a+3b) = = 解： (2x–3)(x+4) 2x2 +8x –3x –12 =2x2 +5x 例1 计算: = –12 x ·5a +x ·3b +2y ·5a +2y ·3b 5ax +3bx +10ay +6by 计算： （1） （2） （3） 学一学 ? 感悟新知 比一比 小 组 竞 赛 计算： （1） （2） （3） （4） 答案 1.漏乘 需要注意的几个问题 2.符号问题 3.最后结果应化成最简形式. 计算 1.( a2-2b2)(a+2b)-2ab(a-b) 2.已知m=1,n=2,求代数式[-3.5(m+n)]3.(m-n).[-2(m+n).(m-n)]2的值。 3.解方程：（2x+3)(x-4)-(x-3)(x+2)=x2+6 4、求出使(3x+2)(3x-4)9(x-2)(x+3)成立的非负整数解。 5.试说明代数式 (2x+3)(6x+2)-6x(2x+13)+8(7x+2) 的值与x的取值无关。 6.已知多项式(mx+8)(2-3x)展开后不含x项，求m的值 活动 探索 ? 填空： 观察上面四个等式，你能发现什么规律？ 你能根据这个规律解决下面的问题吗？ 5 6 1 (-6) (-1) (-6) (-5) 6 口答： 注 意 ! 计算(2a+b)2应该这样做： (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记 一般情况下 (2a+b)2不等于4a2+b2 . 直接写出结果 （x-2)(x+4)=_______ (x+2)(x-4)=_______ (x+2)(x+4)=_______（x-2)(x-4)=_______ （x-3)(x+5)=_______ (x+3)(x-5)=_______ (x+4)(x+5)=_______（x-3)(x-5)=_______ 注 意 ! 2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。 3. (x+y)(2x–y)(3x+2y)是三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。 说一说： * 初中数学资源网 收集整理 H * 初中数学资源网 收集整理