8.2消元-解二元一次方程组(第五课时).pptVIP

第八章 二元一次方程组 8.2 消元 二元一次方程组 （第五课时） 解二元一次方程组的基本思想是什么？ 二元一次方程 一元一次方程 消元 转化 回忆 消元的方法有哪些？ 代入消元法; 加减消元法 一.质疑 解下列方程组并总结在哪种情况下选择哪种方法 ： （1） （2） （3） （4） 3x+2y=8 6x+9y=21 { 1.代入法： 2.加减法： 方程组中有一个未知数的系数为1（或-1）. （3）求同一系数的最小公倍数。 （1）方程组中有某个未知数的系数相同或互为相反数； （2）同一个未知数的系数成倍数关系； 特别强调：对于较复杂的二元一次方程组应先化简 （去分母、去括号、合并同类项等） 用适当的方法解二元一次方程组 1.解方程组 二.合作学习 分析：方程①及②中均含有 .可用整体思想解.由①得 代入②而求出y. x=7 y=-4 { 2.解方程组 解：①+②得:10x+10y=200 即x+y=20 ③ ①－② 得：0.6x-0.6y=24 即x-y=40 ④ ③+④得：x=30 ③-④得: y=-10 ∴方程组的解为 5.3x+4.7y=112 ① 4.7x+5.3y=88 ② { x=30 y=-10 { 分析：上述方程中两个未知数系数的轮换形式， 可作整体相加，整体相减而解出. 3.解方程组 分析：本题含有相同的式子，可用换元法求解。 解：设 ， ， 原方程组可化为 解得 原方程组变为 即 解得 换元思想是重要的数学思想，望 掌握！ 4.解方程组 分析：本题未知数的系数差是定值，可以凭此作差将方程组变形. 解：①-②得2x-2y=2,即x-y=1 ③ ①+②得64x-48y=80,即4x-3y=5 ④ 由③得y=x-1,代入④得x =2,将x =2代入③得y=1 所以 5.解方程组 分析：若先去括号，去分母等变形显得十分烦琐，观察上述方程中特点将（ ）、（x-3）作整体且（ ）系数相同，整体相减消元。 解：②-①得： ， 把 代入①得， 6.解方程组: x+3y=9 ① 3x+ y=11 ② { 分析：方程中两个相同未知数系数之和分别相等， 且两个方程中两个未知数系数互换，可用 既加又减，获得较简的方程组. x+y=6 ① 4x-4y=3 ② { x= y= { 7.解方程组: 2m-3n=1 ① 3m+5n=12.9 ② 分析: 其中一个未知数的系数相差1的. 可用减法，再用代入法消元. 三.运用 （一）课内检测： C 1.解下列方程组： （1）(2013·荆州) （2） 2.（广西竞赛）若|a+b+1|与（a-b+1）2互为相反数， 则a与b的大小关系是（ ） A．a＞b B.a=b C.a＜b D.a≥b 3.已知方程组 的解x，y满足方程 5x-y=3,求k的值。 4.已知方程 的解 满足x+y=1,求m的值。 提示：两方程相加得x=y=m，很明显得到m=1. 提示：两方程相加得5x-3y=2k+11,从而得到 2k+11=3得k=-4. 1011x+1010y=1009m 1010x+1011y=1012m { 四.运用 1.（1995年四川省初中数学竞赛）已知方程组 中未知数的和等于-1，求m的值. ① ② 解： ②-①得： 2x+3y=-4 ③ x+y=-1 ④ ③-④得： x+2y=-3 ∴ m=-3 2.已知方程组，试确定的值，使方程组： （1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解