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《中位数和众数》公开课课件
中位数和众数
问题情景
前面我们学习了平均数及其应用, 假如你是鞋店的老板,那么你最关注的还是平均数吗?
号码23 号码24 号码25 号码26
4月份共售9双 4月份共售29双 4月份共售27双 4月份共售7双
情境1
数学期中考试,小明同学得了78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分, 4个90分, 22个80分, 以及一个2分和一个10分。小明回家告诉妈妈说,他这次成绩处于班级“中上水平”。
小明说谎了吗
一、创境导入:
经理
应聘者小王
第二天,小王上班了。
我的工资是1200元,在公司算中等收入
我们好几个人工资都是1100元
情境2
小王在公司工作了一周后
你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过2000元.
平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.
下表是该公司月工资报表:
经理
职员C
职员D
我公司员工收入很高,月平均工资2000元
我的工资是1200元,
在公司算中等收入
我们好几个人工资都是1100元
(1)请大家判断经理是否欺骗了小王?
(2)平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗?
(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?
二、学习目标
1、会求一组数据的中位数、众数
2、掌握中位数、众数的作用
3、会用中位数、众数分析实际问题
二、众数:一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
中位数
众数
什么叫中位数?
什么叫众数?
三 自学指导
求下列各组数据的中位数:
① 5 6 2 3 2
② 2 3 4 4 4 4 5
③ 5 6 2 4 3 5
④ 3 7 6 8 8 40
① 2 2 3 5 6
3
4
③ 2 3 4 5 5 6
4.5
④ 3 6 7 8 8 40
7.5
你能总结?
求中位数
1、将这一组数据从大到小(或从小到大)排列
2、若该数据含有奇数个数,位于中间位置的数是中位数;
若该数据含有偶数个数,位于中间两个数的平均数就是中位数。
中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
中位数的作用:
注意:
(1)一组数据的中位数不一定出现在这组数据中
(2)一组数据的中位数是唯一的
(3)中位数是一个位置的代表值,它仅与数据的排列位置有关系,当一组数据的个别数据相差较大时,可用中位数来描述这组数据的集中趋势
思考:中位数是否是数据中的数?
思考2、一组数据的中位数有几个?
平均数、中位数的区别
计算平均数时,所有数据都参加运算,它能充分利用数据所提供的信息,但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单,只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。
想一想
在一次马拉松长跑比赛中,获得其中12名选手的成绩如下(单位:分)136 140 129 180 124 154 145 146 158 176 165 148①样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?②一名选手的成绩是142分,他的成绩如何?
②由①中样本数据的结论,可以估计,在这次马拉松比赛的总体成绩中,约有一半的选手的成绩慢于147分,约有一半的选手的成绩快于147分,故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。
则这组数据的中位数是 (146+148)=147
所以样本数据的中位数是147.
当堂训练一
下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况:
请找出这些工人日加工零件的中位数,说明这个中位数的意义
人数
日加工零件数
中位数是6
由中位数是6可以估计,在这些工人中,大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个,有一半工人加工零件数小于或等于6个。
日加工零件数
3
4
5
6
7
8
人数
4
5
8
9
6
4
考察的对象是什么?
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
求下列各组数据的众数
⑴ 2,5,3,5,1,5,4
⑵ 5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6
⑶ 2,2,3,3,4
⑷ 2,2,3,3,4,4
⑸ 1,2,3,5,7
5
6 3
2 3
2 3 4
1 2 3 5 7
思考:如何一组数据的中位数是否只有一个?
1、 当一组数据中多个数据出现的次数一样多时,这几个数据都是这组数据的众数。
:
众数也常作为一组数据的代表,用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时,众数往往是人们所关心的一个量。
思考
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